2011-2012年江苏省扬州市八年级第一学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

4的平方根是                                                       

A．± 4             B．4            C．± 2           D．2

2. 难度：简单

下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有

   A．1个           B．2个        C．3个          D．4个 

3. 难度：简单

下列各数：，，，0，－，0.1010010001……（每两个1之间0的个数依次加1），其中无理数有

A．1个          B． 2个            C．3个            D． 4个

4. 难度：简单

在平面直角坐标中，点M(－2，5)在

A．第一象限    B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

5. 难度：简单

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

①AB∥CD，AD=BC             ②AB=CD，AD=BC

③AO=CO，BO=DO             ④ AB∥CD，AD∥BC

A．1个        B．2个        C．3个          D．4个 

6. 难度：简单

2011年11月13日，经国务院批准，江苏省人民政府决定对扬州市部分行政区划实施调整.撤销县级江都市，设立扬州市江都区.这次最新调整后，扬州市区面积扩大到2310平方公里，市区人口达到229.1万人.这里的229.1万用科学记数法表示（保留2个有效数字）是

A．23×10⁵              B.2.3×10⁶          C．2300000   D．2.30×10⁶

7. 难度：简单

如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是

8. 难度：简单

 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若的最小值是，则AB长为

A．         B．1      C．2           D． 3

二、填空题

9. 难度：简单

一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式是______▲_____（只需写一个）．

10. 难度：简单

将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是______▲_____.

11. 难度：简单

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是______▲_____.

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知点P₁(a-1，5)和P₂(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰¹¹

的值为______▲_____.

13. 难度：简单

已知一次函数的图象与直线平行，且过点，则这个一次函数的解析式为______▲_____.

14. 难度：简单

在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则其斜边上的高为______▲_____.

15. 难度：简单

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是______▲_____.

16. 难度：简单

某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1, 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如右表，如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用______▲_____.

	王  丽	张  瑛
专业知识	14	18
工作经验	16	16
仪表形象	18	12

17. 难度：简单

如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.

 

18. 难度：简单

如图，已知直线、的函数关系式分别为，；直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，若将坐标原点O沿直线翻折，落点恰好在直线上，那么直线、及轴、轴所围成的图形面积是______▲_____.

三、解答题

19. 难度：简单

（本题满分8分）

1.（1）计算：     2.（2）求x的值： 

20. 难度：简单

（本题满分8分）已知与成正比例，且当时，；

1.（1）写出与之间的函数关系式；

2.（2）当时，求的值；

21. 难度：简单

（本题满分8分）图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小

正方形的顶点)上．

1.（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出两个符合条件的四边形）

2.（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出两个符合条件的四边形）

22. 难度：简单

（本题满分8分）如图，在□ 中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

1.（1）求证：△ADE≌△CBF．

2.（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

23. 难度：简单

(本题满分10分）某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定

从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：

方案1：所有评委所给分的平均数；

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余

给分的平均数；

方案3：所有评委所给分的中位数；

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，

得分	3.2	7	7.8	8	8.4	9.8
评委人数	1人	1人	1人	3人	3人	1人

下面是这个同学的得分统计表：

1.（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

2.（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

24. 难度：简单

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC ，，

，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单

位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停

止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（0≤≤5），

1.（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？

2.（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？

]

25. 难度：简单

（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．

1.（1）有月租费的收费方式是    （填①或②），月租费是      元；

2.（2）分别求出①、②两种收费方式中收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系式；

3.（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

26. 难度：简单

(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，

∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°

得△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F；

 

1.（1）求∠AC D₁的度数；

2.（2）求线段AD₁的长.

27. 难度：简单

（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴

交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

1.（1）求直线l₂的函数关系式；

2.（2）求△ADC的面积；

3.（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

28. 难度：简单

（本题满分12分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：

1.（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；

 2.(2) 甲的速度为            ，乙的速度为          .

3.（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；

4.（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式；

5.（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？