2011-2012年江苏省无锡市九年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是                                               【     】

A. = ±5   B.4- = 1     C.÷ = 9      D.· = 6

2. 难度：中等

下列说法中，错误的是                                           【     】

A．平行四边形的对角线互相平分          B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直平分            D．等腰梯形的对角线相等

3. 难度：中等

函数y= 中，自变量x的取值范围是                        【     】

  A．x≥2           B．x≥－2         C．x＞2            D．x＞－2

4. 难度：中等

若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为           【     】

A.20              B.16               C.12              D.10

5. 难度：中等

 用配方法解方程，得则               【     】

A． B.    C.    D.

6. 难度：中等

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均

数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是

A．甲、乙的众数相同               B．甲的成绩稳定             【     】  

C．乙的成绩波动较大               D．甲、乙射中的总环数相同 

7. 难度：中等

若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的

值等于                                                           【     】

A．1               B．2                 C．1或2            D．0

8. 难度：中等

边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为

S₁，S₂，则S₁+S₂的值为                                           【     】

A．16               B．17           C．18             　D．19

二、填空题

9. 难度：中等

比较大小：　　　　．

10. 难度：中等

一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___  ___.

11. 难度：中等

方程X² =2X的解为__________．

12. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则此等腰三角形的顶角度数为  　 ．

13. 难度：中等

已知x，y为实数，且满足=0，那么x³-y³ =         ．

14. 难度：中等

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m²，则AB的长度是        m（可利用的围墙长度超过6m）．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是                 ．   

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,所得菱形OABC 的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_________________.

17. 难度：中等

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为          cm²．

18. 难度：中等

在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为       .

三、解答题

19. 难度：中等

计算（本题满分8分）

（1） +|－2|＋+(－1)²⁰¹¹            （2）

20. 难度：中等

 用适当的方法解下列方程（本题满分8分）

（1）(用配方法)　　　　　（2）3x(x－1)=2－2x

21. 难度：中等

(本题满分8分)

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.

求证:BD和EF互相平分.

22. 难度：中等

（本题满分8分）

已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．

23. 难度：中等

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F， 求EF的长．

24. 难度：中等

（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房

25. 难度：中等

(本题满分8分) 已知a是一元二次方程x²－4x+1=0的两个实数根中较小的根，

①求a²-4a+2012的值

② 化简求值

26. 难度：中等

(本题满分8分)

王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

27. 难度：中等

 (本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

28. 难度：中等

 (本题满分12分)