2011-2012年江苏省海安县五校九年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

.式子有意义，则的取值范围是( ▲ )

    A、       B、       C、       D、

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（     ▲     ）

A、         B、 C、     D、

3. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是(  ▲   )

4. 难度：中等

用配方法解方程时，原方程应变形为(  ▲  )

A、     B、     C、   D、

5. 难度：中等

半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（▲ ）

       A．d<6     B. 4<d<6    C. 4≤d<6     D. 1<d<5

6. 难度：中等

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份

  平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（  ▲  ）

A．                                      B． 

C．50(1+2x)＝182                                               D．

7. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为    (   ▲   )  

A、6．5米         B、9米        C、13米        D、15米

8. 难度：中等

如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（  ▲   ）

A．点E                      B．点F                     

C．点G                     D．点H

9. 难度：中等

如图，⊙O中，，，则等于（   ▲    ）

A．                     B．       C．                          D．

 

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是   (  ▲  )

A．          B．2+                  C．          D．

二、填空题

11. 难度：中等

若点A（a，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=  ▲  ．

12. 难度：中等

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有_  ▲  人参加聚会。

13. 难度：中等

若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为  ▲  ．(任意给出一个符合条件的值即可)

14. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径长为  ▲  ．

15. 难度：中等

如果最简二次根式与能合并，那么=  ▲ 

16. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为  ▲  cm2．

17. 难度：中等

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=  ▲ 

18. 难度：中等

已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式

的值等于  ▲ 

三、解答题

19. 难度：中等

 (本小题10分)

计算：  （2）解方程：

20. 难度：中等

 (本题满分8分)如图，根据要求画图。

（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形。

（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。

21. 难度：中等

(本题满分8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

22. 难度：中等

(本题满分8分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元

（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

23. 难度：中等

(本题满分8分)已知一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．

24. 难度：中等

(本题满分8分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

25. 难度：中等

（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

⑴求 AB的长；

⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

26. 难度：中等

(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

27. 难度：中等

(本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求的长．

28. 难度：中等

(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

（1）求弦AB的长；

（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；

（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.