2011-2012年浙江省金华地区八年级上学期第三次检测数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=（　　）

A.20° B.40° C.60° D.140°

2. 难度：简单

如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A.（5，2）   B.（-6，2） C.（0，6）  D.（3，-4）

3. 难度：简单

在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如下实物图，则它的俯视图是（　　）

A．图①       B．图②      　C．图③  　    D．图④

4. 难度：简单

在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（　　）

        

5. 难度：简单

下列说法最恰当的是（　　）

A.了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法

B.防治H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法

C.要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法

D.某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法

6. 难度：简单

下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（　　）

7. 难度：简单

下列不等式一定成立的是（    ）

A.   B.   C.  D. 

8. 难度：简单

如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

A.40°  B.50°  C.65°  D.80°

9. 难度：简单

有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．

其中正确的个数是（　　）

A.4个   B.3个   C.2个   D.1个

10. 难度：简单

如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　　）

 

A.2个       B.3个      C.4个      D.5个

二、填空题

11. 难度：简单

如图，直线与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是     °.

12. 难度：简单

不等式的解集为          .

13. 难度：简单

现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85m，方差分别为，，则身高较整齐的球队是______队．

14. 难度：简单

已知点A的坐标是（3，-5），则点A关于x轴的对称点A′的坐标为__________.

15. 难度：简单

长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是       cm².

16. 难度：困难

如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；     ②△CDE与△DAF不可能全等；

③四边形CDFE的面积保持不变； ④△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是          .（填序号，多选漏选均不给分）

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

18. 难度：简单

如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.

19. 难度：简单

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF且AE=DF，问EC与FB相等吗？请说明理由. 

20. 难度：简单

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）.

 

1.（1）将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

2.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；.

3.（3）求出△ABC的面积.

21. 难度：简单

光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	10	15	20	25
户数	8	6	4	2

1.（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

2.（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.

22. 难度：简单

长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点．

 

1.（1）找出图中与PA相等的线段．并说明理由．

2.（2）若点E为CD的三等分点，且BC=6，求BP的长.

23. 难度：简单

光明中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

1.（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

2.（2）根据光明中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

24. 难度：简单

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．

1.（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；

2.（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由；

3.（3）如果MK²+CK²=AM²，请直接写出∠CDF的度数和的值．