2011-2012年浙江省金华市上学期九年级月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点，则的值是 （    ）

   A、－2           B、2            C、         D、 

2. 难度：中等

函数y=mx+m与在同一坐标系内的图象可以是（    ）

 

3. 难度：中等

、抛物线y=3(x-2)²+1现象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（    ）

A、y=3x²+3     B、 y=3x²-1     C、y=3(x-4)²+3   D、 y=3(x-4)²-1

4. 难度：中等

已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（    ）

A、    B、      C、    D、

5. 难度：中等

下列命题正确的是 （    ）

A、三点可以确定一个圆;              B、以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆;

C、顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形;D、等腰三角形的外心一定在这个三角形内

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E, AB=10,CD=8, 则BE为（   ）

A、2             B、3            C 、4             D、3.5

7. 难度：中等

若x是3和6的比例中项，则x的值为（     ）

A、       B、      C、      D、     

8. 难度：中等

、抛物线的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（    ）

A、-4<x<1    B、-3<x<1    C、x<-4或x>1   D、x<-3或x>1

9. 难度：中等

已知二次函数的最大值为0，则（    ）

A、       　　 　　B、

C、    　　　    　D、

10. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图像大致是（     ）

二、填空题

11. 难度：中等

、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_______.

12. 难度：中等

、若，则             ．

13. 难度：中等

、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为________cm².

14. 难度：中等

、如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为________cm.

15. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是_______.

16. 难度：中等

如图, 正方形ABCO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，A、 C两点分别在x  轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为（-4，4）。已知点E、点F分别从A、点B同时出发，点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动. 点F沿B→C→0方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.,当点F到达点O时，E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中，存在某个时刻，使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为               。

三、解答题

17. 难度：中等

（本题6分）计算：（2010-π）⁰-·tan30^o+    

18. 难度：中等

、（本题6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。

1.（1）求这两个函数的解析式；   

2.（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。          

19. 难度：中等

（本题6分）已知抛物线经过点A (1,0), B(O，-6).

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积．

20. 难度：中等

、（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD:DB=3:2 

1. (1)求的值2. (2)求的值

21. 难度：中等

、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。

1.（1）求∠C的度数；

2.⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

22. 难度：中等

（本题10分）B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？

23. 难度：中等

、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）²+k的图像，可由函数y=ax²的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax²为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）²+k为“基本函数”y=ax²的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。

由此，我们所学的函数：二次函数y=ax²，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.

1.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为             。

2.（2）探究二：已知函数y=x²-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。

3.（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，

     并求相应的朋友距离。

24. 难度：中等

、（本题12分）如图,设抛物线C₁:, C₂:,C₁与C₂的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.

 

   1.（1）求的值及点B的坐标； 

2.（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C₂顶点Ｍ的直线为,且与x轴交于点N.

① 若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；

② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.