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2011-2012年湖南省九年级上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列图形中,是中心对称图形的是                                       (     )

 

 

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2. 难度:中等

下列等式成立的是                                                    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列各式中是一元二次方程的是                                        (    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e       

 

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4. 难度:中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是                                  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若代数式6ec8aac122bd4f6e有意义,则x的取值范围是                            (    )  

  A.x≥﹣6ec8aac122bd4f6e           B.x≤6ec8aac122bd4f6e             C. x≥6ec8aac122bd4f6e        D. x≤- 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

关于关于x的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的根的情况是                   (    )

A.有两个不相等的实数根                 B.有两个相等的实数根

C.无实数根                            D.无法判断

 

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7. 难度:中等

三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是                                                    (     )

A. 24          B. 26或16          C. 26          D. 16

 

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8. 难度:中等

某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为6ec8aac122bd4f6e,则可列方程为                            (   )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e二、

二、填空题
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9. 难度:中等

若点A(a–2,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a=       

 

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10. 难度:中等

关于x的方程是(m2-1)x2+(m1)x-2=0,当m         时,方程为一元二次方程;当m       时,方程为一元一次方程.

 

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11. 难度:中等

若2<x<3,则6ec8aac122bd4f6e=              _

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,则6ec8aac122bd4f6e=__________

 

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13. 难度:中等

已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数 m2-m=               

 

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14. 难度:中等

若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1,且a、b满足等式 6ec8aac122bd4f6e 则c=         .

 

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15. 难度:中等

如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=__________。

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

对于任意不相等的两个数ab,定义一种运算※如下:ab=6ec8aac122bd4f6e,如3※2=6ec8aac122bd4f6e.那么12※4=        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e-︱-6︱

 

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18. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

解方程:6ec8aac122bd4f6e     

 

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20. 难度:中等

方程:6ec8aac122bd4f6e     

 

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21. 难度:中等

已知a、b、c满足6ec8aac122bd4f6e

求:(1)a、b、c的值;

(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;

若不能构成三角形,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,6ec8aac122bd4f6e的顶点均在格点上,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.①把6ec8aac122bd4f6e向上平移5个单位后得到对应的6ec8aac122bd4f6e,画出6ec8aac122bd4f6e,并写出6ec8aac122bd4f6e的坐标;

2.②以原点6ec8aac122bd4f6e为对称中心,再画出与6ec8aac122bd4f6e关于原点6ec8aac122bd4f6e对称的6ec8aac122bd4f6e,并写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

 

 

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23. 难度:中等

如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米? 

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证此方程一定有两个不相等的实数根。

2.(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程的两个实数根,且(6ec8aac122bd4f6e-2)(6ec8aac122bd4f6e-2)=26ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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25. 难度:中等

某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?

 

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26. 难度:中等

(一位同学拿了两块6ec8aac122bd4f6e三角尺6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e做了一个探究活动:将6ec8aac122bd4f6e 的直角顶点6ec8aac122bd4f6e放在6ec8aac122bd4f6e的斜边6ec8aac122bd4f6e的中点处,设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为6ec8aac122bd4f6e,则重叠部分的面积为        ,周长为       

2.(2)将图(1)中的6ec8aac122bd4f6e绕顶点6ec8aac122bd4f6e逆时针旋转6ec8aac122bd4f6e,得到图26(2),此时重叠部分的面积为            ,周长为           

3.(3)如果将6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为          

4.(4)在图(3)情况下,若6ec8aac122bd4f6e,求出重叠部分图形的周长

 

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