2011-2012年福建省初三第一学期第一次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

 化简 的结果是       （   ）

A.一2      B      C.  2      D.    4

2. 难度：中等

解方程得           (   )

A．，  B.，  C.，  D.

3. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是  （    ）

A． x≥     B． x≠3     C． x≥且x≠3     D．

4. 难度：中等

下列方程中，有两个不等实数根的是（   ）

A．                                  B．          

C．                     D．

5. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180⁰ 后，得到的图案是（    ）

6. 难度：中等

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽为24cm，则截面上有油部分油面高（单位：cm）等于   （    ）

（A）8cm   （B）9cm    （C）10cm    （D）11cm    

7. 难度：中等

学校要举行足球赛，有4支球队参赛，且都要进行单循环比赛（参加比赛的每两个球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为（   ）

A．3          B．4       C．5       D．6

8. 难度：中等

如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是弧EB上的三等分点，∠AOE=，则∠COE是      (   )                                         

 

A.       B.       C.       D.

9. 难度：中等

设是方程的两个实数根，则的值为(   )

A、2006                    B、2007             C、2008                    D、2009

10. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（    ）

    A、4秒      B、8秒      C、4秒或6秒      D、4秒或8秒

二、填空题

11. 难度：中等

  配方：      中填上适当的数，使等式成立。

12. 难度：中等

小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了          m．

13. 难度：中等

如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为        。

 

14. 难度：中等

观察下列各式：①、，②、 ③、，…请用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律：                        

15. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝      。

 

三、解答题

16. 难度：中等

 计算：（每小题8分，共计16分）

1.（1）（+）－（－）

2. （2）      

17. 难度：中等

 解下列方程：（每小题8分，共计16分）

1.（1）                       

2.（2）

18. 难度：中等

（本题8分）如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.

1.（1）请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形

△；

2.（2）点的坐标为（     ，     ），点的坐标为（     ，     ）.

19. 难度：中等

 (本题10分)如图，、是⊙O的两条弦，延长、交于点，连结、交于．，，求的度数．

20. 难度：中等

（本题12分）.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路

（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m²,求道路的宽？

21. 难度：中等

 如图， 和均为等边三角形，连接BE、CD．

1.（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是              ；

2.（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

3.（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是                  ,在图4中证明你的猜想.

4.（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是       ;它们分别在哪两个全等三角形中               ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？

22. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁、O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts。

1.（1）设经过t秒，⊙O₂与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=           。

2.（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=              。

3.（3）求此时t的值。

4.（4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？