2011-2012年黑龙江省八年级上学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

　　A．因为1的平方是1，所以1的平方根是1

　　B．因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数

　　C．36的负的平方根是－6

　　D．任何数的算术平方根都是正数

2. 难度：简单

．立方根等于本身的数有（   ）

　　A．1，0，－1  B．1，0  C．－1，1  D．0，－1

3. 难度：简单

、等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm

　　A、13或17 B、17 C、13 D、10

4. 难度：简单

 关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是                                       （    ）

　　A．图象必经过（－2，1）                B．y随x的增大而增大

　　C．图象经过第一、二、三象限            D．当x >1∕2时，y<0

5. 难度：简单

 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P 有（  ）                                               （    ）

　　A．4          B．3    C．2        D．1

二、解答题

6. 难度：简单

．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化

规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（    ）．

三、选择题

7. 难度：简单

【题文】如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）

8. 难度：简单

．计算：=                                                            （    ）

（A）          （B）             （C）    或    （D）   

9. 难度：简单

.若b为常数，要使成为完全平方式，那么b的值是（    ）

A   4   B  8   C      D   

10. 难度：简单

．若，，则（    ）

A  8    Ｂ   15   C  45    Ｄ  75

11. 难度：简单

 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

Ａ．三条中线的交点     Ｂ．三条高的交点

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点  Ｄ．三条角平分线的交点

四、填空题

12. 难度：简单

．64的平方根是__________算术平方根是__________

13. 难度：简单

、已知一次函数y=kx—2，请你补充一个条件            ，使y随x的增大而减少。

14. 难度：简单

 已知点A关于x轴的对称点的坐标是（－1，2）则点A关于原点的对称点的坐标是         .

15. 难度：简单

 写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式（写出一个即可）           .

　　（1）y随着x的增大而减小；   （2）图象经过点（－2，1）

16. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是____   ___________．

17. 难度：简单

在△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的取值范围是                  

18. 难度：简单

的相反数是_____________，绝对值是_____________

19. 难度：简单

．绝对值不大于的非负整数是_____________

20. 难度：简单

．等腰三角形的对称轴有（）条

21. 难度：简单

等腰三角形有一个内角是50°，则其余两个角的度数为______________.

五、解答题

22. 难度：简单

1.1.

2.2. x(x－6)＋9；

3.3.3x－12xy； 

23. 难度：简单

3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a=-2

24. 难度：简单

（6分）已知一次函数图象经过（3，5）和（—4，—9）两点，

1.①求此一次函数解析式；

2.②若点 （a，2）在函数图象上，求a的值。

25. 难度：简单

．（5分）如果ab=2,a+b=3求的值

26. 难度：简单

.（6分） 已知，求的值

27. 难度：简单

（8分）.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E

1.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE

2.(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE

3.(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明。 

28. 难度：简单

（9分）.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.

1.求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?

2.求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;

3.已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,

求他们上月分别用水多少吨?