2012届度河北北城中学初三第一学期期末数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是

A.-3    B.    C.3    D.

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是

A.    B.    C.    D.

3. 难度：中等

不等式的解集是

A.    B.    C.    D.

4. 难度：中等

⊙的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的位置关系是

A.相交    B.相切    C.相离    D.无法确定

5. 难度：中等

解方程的结果是A.    B.    C.    D.无解

6. 难度：中等

如图，⊙的直径过弦的中点，∠＝°,则∠等于

A.°    B.°    C.°    D.°

7. 难度：中等

在△中，，，，是边上的高.将△按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则△的周长为

A.    B.    C.    D.

8. 难度：中等

如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为

A.    B.    C.    D.

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：              .

10. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是              

11. 难度：中等

若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为            

12. 难度：中等

如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是对称轴，∠＝°，

∠＝°，那么∠＝         

13. 难度：中等

口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是           .

14. 难度：中等

如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是    .

15. 难度：中等

如图，已知函数和的图象交于点,则根据图象可得关于

的二元一次方程组的解是               .

16. 难度：中等

如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M. 若点⊙M在OB边上运动，则当OM＝           cm时，⊙M与OA相切.

17. 难度：中等

已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为                

18. 难度：中等

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

   这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是        .

三、解答题

19. 难度：中等

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

21. 难度：中等

如图，四边形中，，平分，交

于.

1.求证：四边形是菱形

2.若点是的中点，试判断的形状，并说明理由

22. 难度：中等

某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手

参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示

1.根据左图填写下表

2.结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？

3.如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由

23. 难度：中等

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为12米，请求出雕塑AB的高度.（结果精确

到0.1米，参考数据）

24. 难度：中等

已知反比例函数y＝(m为常数)的图

象经过点A（－1，6）.

1.求m的值

2.如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点

B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标

.

25. 难度：中等

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，

连接CD.

1.求证：DC＝BC

2.若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值

26. 难度：中等

在灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材36000和乙种板材18000的任务.

1.已知该企业安排210人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

2.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共600间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示

27. 难度：中等

某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）.公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12

1.求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

2.直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）

3.前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

28. 难度：中等

如图,正方形ABCD的边长是2,边BC在x轴上,边AB在y轴上,,将一把三角尺如图放置,其中M为AD的中点,逆时针旋转三角尺.

1.当三角尺的一边经过C点时,此时三角尺的另一边和AB边交于点,求此时直线PM的解析式

2.继续旋转三角尺，三角尺的一边与x轴交于点G, 三角尺的另一边与AB交于,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形GF的面积为4,求此时直线PM的解析式

3.当旋转到三角尺的一边经过点B,另一直角边的延长线与x轴交于点G,,求此时三角形GOF的面积