2013届度盐城市教育集团八年级期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是                             （ ▲ ）

2. 难度：中等

下列各点中，在正比例函数y＝－2x图象上的是                （ ▲ ）

A．（－2，－1）       B．（1，2）                  C．（2，－1）              D．（1，－2）

3. 难度：中等

不等式x＞1在数轴上表示正确的是                          （ ▲ ）

    

4. 难度：中等

顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是                    （ ▲ ）

A．等腰梯形         B．矩形          C．平行四边形        D．菱形

5. 难度：中等

如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB=   （ ▲ ）

   A．18°       B．36°        C．72°       D．108°

6. 难度：中等

若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是 （ ▲ ）

   A．2和3      B．3和2          C．2和2           D．2和4

7. 难度：中等

如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子

“炮”的坐标为                                               （ ▲ ）

A．（3，2）             B．（3，1）       C．（2，2）         D．（－2，2）

8. 难度：中等

在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ▲ ）

二、填空题

9. 难度：中等

4的平方根是   ▲   ．

10. 难度：中等

点P( 3, )到y轴的距离是    ▲     ．

11. 难度：中等

比较大小：  ▲    2 ．

12. 难度：中等

在实数0，π ，，0.733，，-中，无理数有   ▲   个．

13. 难度：中等

不等式2x－1＜3的非负整数解是  ▲    ．                                     

14. 难度：中等

已知等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm，则它的周长是   ▲      cm．

15. 难度：中等

菱形的周长为20cm，较短的一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为   ▲  cm²．

16. 难度：中等

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是    ▲    m．

17. 难度：中等

如图，二元一次方程组的解是　　▲　 ．

18. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点

（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是   ▲   ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

1.

2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

1.请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

2.将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

1.求线段AB所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

2.将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，若直线BC的函数关系式为y=kx+b，则y随x的增大而       （填“增大”或“减小”）．

22. 难度：中等

某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

25	26	21	17	28	26	20	25	26	30
20	21	20	26	30	25	21	19	28	26

1.请根据以上信息完成下表：

销售额（万元）	17	19	20	21	25	26	28	30
频数（人数）	1	1	3	3

2.上述数据中，众数是      万元，中位数是       万元，平均数是       万元；

3.如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

23. 难度：中等

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）

24. 难度：中等

观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．

1.试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；

2.在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？

25. 难度：中等

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S₁ m，小明爸爸与家之间的距离为S₂ m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁、S₂与t之间函数关系的图像．

1.求S₂与t之间的函数关系式：

2.小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

26. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

1.若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

2.若点E在线段BC上，BE＝2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？

27. 难度：中等

如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数 的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．

1.若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

2.在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

3.若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是        ．

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点．

1.判断点是否为和谐点，并说明理由；

2.若和谐点在直线上，求点的值.

29. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形APQD是平行四边形．

1.求a的值；

2.线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；

3.若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。