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2011-2012学年北京市西城区八年级上学期期末考试(A卷)数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是(    ).

6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e的结果是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列说法中,正确的是(    ).

A.16的算术平方根是6ec8aac122bd4f6e        B.25的平方根是5

C.1的立方根是6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e的立方根是6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列各式中,正确的是(    ).

A. 6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

C. 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列关于正比例函数6ec8aac122bd4f6e的说法中,正确的是(    ).

A.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e           B.它的图象是一条经过原点的直线

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而增大          D.它的图象经过第一、三象限

 

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6. 难度:中等

如右图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交ACAB于点DE. 若∠CBD : ∠DBA =3:1,则∠A为(    ).

6ec8aac122bd4f6e

A.18°    B.20°    C.22.5°    D.30°

 

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7. 难度:中等

如下图,在边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形中,剪去一个边长为6ec8aac122bd4f6e的小正方形(6ec8aac122bd4f6e),将余下部分剪开后拼成一个梯形,根据两个图形阴影面积的关系,可以得到一个关于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的恒等式为(    ).

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:中等

下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是(    ).

A.两锐角对应相等         B.斜边和一条直角边对应相等 

C.两直角边对应相等       D.一个锐角和斜边对应相等

 

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9. 难度:中等

若一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如右图所示,则关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(    ).

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

在直线6ec8aac122bd4f6e上,且到坐标轴距离为1的点有(    ).

A.4个        B.3个        C.2个        D.1个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e这五个实数中,无理数是_________________.

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______________.

 

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13. 难度:中等

如图,△ABC为等边三角形,DCABADCDD.若△ABC的周长为12 cm,则CD =________ cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

点(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的点的坐标为___________________.

 

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15. 难度:中等

如图,在△ABC中,AC = BCDBC边上一点,且AB=AD=DC,则∠C=_________°.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

若将直线6ec8aac122bd4f6e的图象向下平移1个单位长度后经过点(1,5),则平移后直线的解析式为______________________.

 

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17. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于点D.若AB=6ec8aac122bd4f6eCD=6ec8aac122bd4f6e,则△ADB的面积为______________ .

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,拼搭第3个图案需18根小木棒,……,依此规律,拼搭第8个图案需__________根小木棒.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

因式分【解析】

1.(1)6ec8aac122bd4f6e

2. (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e=3.

 

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22. 难度:中等

解分式方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD

6ec8aac122bd4f6e

求证:∠ACD=∠ADC

 

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24. 难度:中等

已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BCCDDA上沿6ec8aac122bd4f6e的方向运动,且点P与点AB都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积6ec8aac122bd4f6e与点P经过的路程6ec8aac122bd4f6e之间的函数图象的一部分.

6ec8aac122bd4f6e

请结合以上信息回答下列问题:

1.(1)长方形ABCD中,边BC的长为________;

2.(2)若长方形ABCD中,MCD边的中点,当点P运动到与点M重合时,6ec8aac122bd4f6e=________,6ec8aac122bd4f6e=________;

3.(3)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式是___________________;

4.(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数图象补充完整.

 

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25. 难度:中等

已知:直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点A,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点B

1.(1)分别求出AB两点的坐标;

2.(2)过A点作直线AP6ec8aac122bd4f6e轴交于点P,且使OP=2OB,求△ABP的面积.

 

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26. 难度:中等

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,且DB=DC,∠DCB=30°,点EBD延长线上一点,且AE=AB

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求∠ADE的度数;

2.(2)若点MDE上,且DM=DA,求证:ME=DC

 

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27. 难度:中等

有一个装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.初始时,打开容器的进水管,只进水;到5分钟时,打开容器的出水管,此时既进水又出水;到15分钟时,关闭容器的进水管,只出水;到6ec8aac122bd4f6e分钟时,容器内的水全部排空.已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数,容器内的水量6ec8aac122bd4f6e(单位:升)与时间6ec8aac122bd4f6e(单位:分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)此容器的进水管每分钟进水______升;

2.(2)求6ec8aac122bd4f6e时,容器内的水量6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

3.(3)此容器的出水管每分钟出水多少升?6ec8aac122bd4f6e的值为多少?

 

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28. 难度:中等

已知:△ABC中,AD平分∠BACBC于点D,且∠ADC=60°.

问题1:如图1,若∠ACB=90°,AC=6ec8aac122bd4f6eABBD=6ec8aac122bd4f6eDC,则6ec8aac122bd4f6e的值为_________,6ec8aac122bd4f6e的值为__________.

6ec8aac122bd4f6e

问题2:如图2,若∠ACB为钝角,且AB>ACBD>DC

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

2.(2)若点EAD上,且DE=DB,延长CEAB于点F,求∠BFC的度数.

 

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