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2011-2012学年北京顺义区九年级上学期期末考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的绝对值是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

若一个多边形的内角和等于6ec8aac122bd4f6e,则这个多边形的边数是

A.4                 B.5                  C.6           D.7

 

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3. 难度:中等

在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinB的值是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若两个相似三角形的相似比为1∶2,则它们面积的比为

A.2∶1          B.1∶6ec8aac122bd4f6e         C.1∶4           D.1∶5

 

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5. 难度:中等

如图,在⊙O中,弦6ec8aac122bd4f6e的长为10,圆周角6ec8aac122bd4f6e,则这个圆的直径6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e的值随6ec8aac122bd4f6e值的增大而减小,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

某中学在建党九十周年时,举行了“童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,将抛物线6ec8aac122bd4f6e平移后经过原点O和点6ec8aac122bd4f6e,平移后的抛物线的顶点为点B,对称轴与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于点C,则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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9. 难度:中等

分解因式:6ec8aac122bd4f6e               

 

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10. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点坐标是           

 

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11. 难度:中等

如图,DE是△ABC的中位线,MN分别是BDCE的中点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,过格点ABC作一圆弧,点B与图中格点的连线中,能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为                .

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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13. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,求代数式6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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15. 难度:中等

已知:如图,△ABC中,DAB的中点,且6ec8aac122bd4f6e,若 AB=10,求AC的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.

 

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17. 难度:中等

甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.

 

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18. 难度:中等

已知:如图,在Rt6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,AB为⊙O的弦,CD分别是OAOB延长线上的点,且CD∥ABCD交⊙O于点EF,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求OD的长;

2.(2)若6ec8aac122bd4f6e,求弦EF的长.

 

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20. 难度:中等

已知:反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正整数)的图象分布在第二、四象限,与一次函数6ec8aac122bd4f6eb为常数)的图象相交于点6ec8aac122bd4f6e.试确定反比例函数和一次函数的解析式.

 

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21. 难度:中等

一副直角三角板如图放置,点CFD的延长线上,ABCF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=6,试求BCCD的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

已知:如图,AB是⊙O的弦,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点C是弦AB上一动点(不与点AB重合),连结CO并延长交⊙O于点D,连结AD

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求弦AB的长;

2.(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的度数;

3.(3)当AC的长度为多少时,以ACD为顶点的三角形与以BOC为顶点的三角形相似?

 

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23. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD =6ec8aac122bd4f6eAOC ADCD于点D

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:CD是⊙O的切线;

2.(2)若AB=10,AD=2,求AC的长.

 

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24. 难度:中等

在Rt6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点PAB边上任意一点,直线PEAB,与边ACBC相交于点E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,且PM=PN6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)如图①,当点E与点C重合时,求MP的长;

2.(2)设6ec8aac122bd4f6e,△ENB的面积为y,求yx的函数关系式,并求出当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?

 

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25. 难度:中等

已知:如图,在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,边长为6ec8aac122bd4f6e的等边6ec8aac122bd4f6e随着顶点A在抛物线6ec8aac122bd4f6e上运动而运动,且始终有BCx轴.

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上?

2.(2)6ec8aac122bd4f6e在运动过程中有可能被x轴分成两部分,当上下两部分的面积之比为1∶8(即6ec8aac122bd4f6e)时,求顶点A的坐标;

3.(3)6ec8aac122bd4f6e在运动过程中,当顶点B落在坐标轴上时,直接写出顶点C的坐标.

 

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