2011-2012学年四川省南充市九年级下学期第一次月度检测数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，无理数是 （    ）

A．0              B．           C．        D．－3.14

2. 难度：中等

下列运算结果正确的是（    ）

   A. B.  C.  D.

3. 难度：中等

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是  （    ）

A．矩形       B．直角梯形           C．菱形           D．正方形

4. 难度：中等

如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的

   A．平均数不变，方差不变    B．平均数改变，方差改变

   C．平均数改变，方差不变    D．平均数不变，方差改变

5. 难度：中等

 如图，内接于，若，则的大小为 （    ）

  A． 　　　B．　　  C．　　　  D．

6. 难度：中等

不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（    ）

  A．       B．    C．    D．

7. 难度：中等

某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金

   和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万

   元，设第一年的利润率为x，则可列方程为 （    ）

 A．500(1+x)(1+x+8%)=112       B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500

 C．500(1+x)·8%=112           D．500(1+x)(x+8%)=112

8. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是        （      ）

二、填空题

9. 难度：中等

 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68 000 000 000元，这个数用科学记数法表示为            元．

10. 难度：中等

当时，化简的结果是               ．

11. 难度：中等

对于抛物线，当x         时，函数值y随x的增大而减小。

12. 难度：中等

已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是          ．

13. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是_______．

14. 难度：中等

如果一斜坡的坡度为i=1∶，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了     米．

15. 难度：中等

已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是     ．

16. 难度：中等

已知a+b=4m+2,ab=1,若19a²+ 150ab+ 19b²的值为2012，则m=___________.

17. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°， 要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_______

18. 难度：中等

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝___________．

三、解答题

19. 难度：中等

（8分）计算：

20. 难度：中等

（8分）先化简，再求值：，其中满足x²-2x-4=0

21. 难度：中等

（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴． ⑵

22. 难度：中等

（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角  仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长(结果保留根号).

23. 难度：中等

(10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中蓝球2个，红球1个，若从中任意摸出一个球，它是红球的概率为.

  (1)求袋中黄球的个数；

  (2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的

     方法，求两次摸到不同颜色球的概率.

24. 难度：中等

(10分)当太阳光线与地面成45^o角时，在坡度为i=1:2 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参 考数据，，，结果保 留两个有效数字).

25. 难度：中等

(本题10分)为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.

⑴请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

⑵如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

26. 难度：中等

（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件。

⑴求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

⑵设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？

27. 难度：中等

 (12分) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE

    (1)求证：BF是⊙O的切线；

    (2)若AD＝4，，求BC的长．

28. 难度：中等

(本题12分)如图，一抛物线的顶点A为(2，－1)，交x轴于B、C(B左C右)两点，交y轴于点D，且B(1，0)，坐标原点为O，

(1)求抛物线解析式．

(2)连接CＤ、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．

(3)若点M(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．