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2011-2012学年四川省眉山市仁寿联校九年级上学期期中检测数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列根式中,是二次根式的是(      )

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

在函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是(     )

A、x≥2      B、x≥-2        C、x≤-2     D、x>2

 

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3. 难度:中等

、下列二次根式是最简二次根式的是(      )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列计算正确的是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e  B、6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

实数在数轴上对应点的位置如图所示,则化简6ec8aac122bd4f6e的结果为(   )

A、-2a+b    B、2a-b+2c   C、b   D、-b

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

关于x的方程(k-2)6ec8aac122bd4f6e+3x-5=0是一元二次方程,则k的值为(    )

A、±2         B、2            C、-2             D、±1

 

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7. 难度:中等

一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是(     )

A、有两个不相等的实数根             B、有两个相等的实数根  

C、有两个实数根                     D、没有实数根

 

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8. 难度:中等

用换元法解方程6ec8aac122bd4f6e,如果设6ec8aac122bd4f6e =y,则原方程可变形为(    )

A、2y2 -y-1=0     B、2y2 +y-1=0       C、y2 –y+2=0     D、y2 +y-2=0

 

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9. 难度:中等

一元二次方程x2=4x的根是(     )

A、4         B、±2           C、0或2           D、0或4

 

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10. 难度:中等

如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(粗线)与左图中△ABC相似的是(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3,且AD=8,则BC的长是(     )

A、12         B、24         C、6             D、16

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,给出下列条件:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e其中单独能够判定6ec8aac122bd4f6e的个数为(   )

A、1      B、2        C、3          D、4   

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

比较二次根式的大小:6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e=             

 

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15. 难度:中等

关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根,

则k的取值范围是               

 

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16. 难度:中等

关于x的方程x2-kx+2=0的一个根是6ec8aac122bd4f6e,则另一根是__  _,k=___  

 

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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则x的取值范围是        

 

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18. 难度:中等

若最简二次根式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是同类二次根式,那么a=    ;b=   

 

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19. 难度:中等

若DE是△ABC的中位线,6ec8aac122bd4f6e3,则6ec8aac122bd4f6e___   

 

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20. 难度:中等

如图所示,已知点6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边的中点, 6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为        

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

解方程:x2-x-3=0

 

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23. 难度:中等

解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。

1.以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。

2.写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标;如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M'的坐标。

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点,且AD·AB=AE·AC,求证:DE⊥AB.

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

某超市每年的营业额在不断的增长,2008年营业额是100万元,2010年营业额达到144万元。

1.求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少?

2.若2011年营业额继续稳步增长(即年增长率与前两年的增长率相同),那么请你估计2011年营业额将达到多少万元?

 

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27. 难度:中等

 

1.如图:靠着22 m的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?

2.若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

在□ABCD中,G为BC延长线上一点,射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.

1.求证:6ec8aac122bd4f6e

2.求证:AE2=EF●EG;

3.如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点(不与点B、C重合)”,其它条件不变,(2)中的结论是否成立吗?若成立,请你加以证明;若不成立,请你说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

 

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