2011-2012学年广东省惠州市惠城区七校九年级上学期联考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

|－4|的平方根是（    ）

A．16．    B. ±2．    C. 2．    D. －2．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

  A.    B.    C.   D.

3. 难度：中等

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

   

4. 难度：中等

设方程的两个根为，那么的值等于(　).

　A.-4　　　　B.-2　　　　　C.0　　　　D.2

5. 难度：中等

如图，已知△，,是△的中线，∠，则∠的度数为（   ）

A、65⁰      B、50⁰      C、40⁰      D、30⁰

二、填空题

6. 难度：中等

用科学记数法表示下式计算结果______________。

7. 难度：中等

在函数中，自变量的取值范围是             

8. 难度：中等

在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9. 3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数

是      ，中位数是     .

9. 难度：中等

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30^o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于        ．

10. 难度：中等

观察下列图形：

    它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有             个★。

三、解答题

11. 难度：中等

计算：

12. 难度：中等

解不等式组：       并把解集用数轴表示出来。

13. 难度：中等

计算：  

14. 难度：中等

如图，点A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.

求证：EF∥CD

15. 难度：中等

如图，反比例函数（x＞0）的图象过点A 。

1.求反比例函数的解析式；

2.若点B在（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式．

16. 难度：中等

如图7, 某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为,面积为.

1.求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;

2.生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.

17. 难度：中等

先化简，再求值：，

其中

18. 难度：中等

在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

1.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ；

2.画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ；

3.将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃ ；

19. 难度：中等

小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题：

1.补全频数分布表.

2.补全频数分布直方图.

3.请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？

20. 难度：中等

如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．

1.求证：．

2.请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．

3.在（2）下要使四边形BECF是菱形则应满足何条件？并说明理由。

21. 难度：中等

1.红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程			因式分解
关于x的方程 （、、为常数， 且）

2.设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

22. 难度：中等

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。

1.求∠PCQ的度数；

2.当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；

3.当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。