2011-2012学年广东省惠州市惠城区十二校九年级联考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

一5的相反数是 (  )  A．5      B．一5   C．-1/5     D．1/5

2. 难度：中等

下列等式中，正确的是 (    )

A．(x+y)² =x²+y²   B．a²a³=a⁶    C．(a²b)³=a⁶b³     D．2³ =6

3. 难度：中等

2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为(  )

A．4．89×108吨

B．4．89 × 109吨

C．4．90×108吨

D．4．90 ×109吨

4. 难度：中等

如图，圆与圆之间不同的位置关系有（     ）

 A．2种  B．3种

 C．4种   D．5种

5. 难度：中等

正十边形的每个内角为    (    )

A．144⁰    B．135⁰    C．150⁰    D．140⁰ 

二、填空题

6. 难度：中等

9的算术平方根是 _____________

7. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是________________.

8. 难度：中等

如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=40^0。， 则∠A的度数为 _____________.

9. 难度：中等

某晚会上有一个中奖活动：将10个完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中5个白色的，2个黄色的，3个绿色的．如果任意摸出一个乒乓球是黄色，就可以中奖，则一次中奖的概率为______________.

10. 难度：中等

如图，将边长为a的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁，所经过的路径的长______________.                      

三、解答题

11. 难度：中等

计算(一2012)⁰一4sin60⁰+∣1-∣

12. 难度：中等

解不等式：一x>l，并将解集在数轴上表示出来．

13. 难度：中等

某山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200 kg，2012年平均每公顷产8 712 kg，求水稻每 公顷产量的年平均增长率．

14. 难度：中等

如图，D是AB上的一点，DF与AC相交于E，DE=EF，CF∥BA．求证：四边形ADCF是平行四边形．

15. 难度：中等

如图，△ABC中各顶点的坐标分别是A(2，6)、B(6，4)、C(4，2)．

   (1)在第一象限内，画出以点0为位似中心，位似比为   的位似图形△A₁ B₁ C₁

(2)写出△A₁B₁   C₁各点的坐标．

16. 难度：中等

先化简，再求值： ， .

17. 难度：中等

如图，⊙0是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，

cosA=，∠D=30⁰．(1)证明：BD是⊙0的切线, (2)若OD⊥AB，AC=3，

求⊙0的半径．

18. 难度：中等

如图，海中有一个小岛P，它的周围19海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60⁰方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛在北偏东45⁰方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由．(精确到O．1)

19. 难度：中等

小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

(2)在图2中，求出“球类’’部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”的人数占本班学生数的百分数；

20. 难度：中等

A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一次比赛．

    (1)请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率；

    (2)若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率．

21. 难度：中等

如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。

(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式

(2)求梯形ABCD的面积．

22. 难度：中等

锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y，(y>0)．

 (1)△ABC中边BC上高AD= _______；

(2)当x= _______时PQ恰好落在边BC上(如图1)；

 (3)当PQ在△ABC外部时(如图2)，求y关于x的函数关系式，并求出z为何值时y

最大，最大值是多少?1