2011-2012学年广西南宁市九年级下学期第二次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

－3的倒数是(     )

 A．3　　   B．－3          C．   　   D．

2. 难度：中等

 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 亿元    B.亿元   C.亿元    D.亿元

3. 难度：中等

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

4. 难度：中等

如图所示几何体的左视图是（      ）

5. 难度：中等

下列运算正确的是（      ）

A.3ab-2ab=1     B.   C.     D.

6. 难度：中等

将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

A．     B．     C．       D．                                                                                                                                                                                                                                   

7. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是（    ）

A  x≥—1    B  x≥－1且≠0    C   x≤1      D    x≤－1

8. 难度：中等

如图，直线y₁=k₁x+a 与 y₂=k₂x+b 的交点坐标为（1，2），则使 k₁x+a ＜ k₂x+b 的x的取值范围为 (     )

A  x＞1      B  x＞2       C  x＜1       D  x＜2

9. 难度：中等

已知AB是的弦，且，则弦AB所对的圆周角为（  ）

A．40°或140°     B．40°      C． 40°或100°       D．140°

10. 难度：中等

.对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（    ）

A.这组数据的平均数是4     B.这组数据的众数是5和3

C.这组数据的中位数是4      D.这组数据的方差是22

11. 难度：中等

 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB    C. △ABE∽△CBD   D.

12. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则=（　　）

    A．        B．        C．1﹣       D．

二、填空题

13. 难度：中等

写出一个小于2的无理数_____________

14. 难度：中等

分解因式=________________

15. 难度：中等

已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，

则的面积          ．

16. 难度：中等

圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高为         

17. 难度：中等

方程组的解是         

18. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)， 则B_n的坐标是___________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

先化简，再选择一个你喜欢的娄（要合适哦！）代入求值：

21. 难度：中等

我校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，

解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中的=___．

（2）补全条形统计图；

（3）若我校九年级共有300名同学，请估计我校九年级同学体育测试达标（测试成绩级

以上，含级）约有___________名．

22. 难度：中等

小莉的爸爸有一张电影门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了个办法，拿出八张扑克牌，将数字1，2，3，5的四张给妹妹，将数字4，6，7，8的四张留给自己，并按下列游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，然后两张牌的数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数则哥哥去．

（1）用树状图或列表法求小莉能去看电影的概率．

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由。

23. 难度：中等

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

24. 难度：中等

“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示

型号	A	B	C
进价（/套）	40	55	50
售价（/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代数式表示C种的套数；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

25. 难度：中等

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；

（3）若过A，D，C三点的圆的半径为3，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D， B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知在直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；

（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．