2011-2012学年江苏省兴化市九年级上学期期末四校联考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程有实数根的是

 A．x²－x+1＝0   B．x²－1＝0   C． x²－4x＋5＝0  D． x²－x＋＝0

2. 难度：中等

四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A．平行四边形    B．矩形        C．菱形         D．正方形

3. 难度：中等

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位  B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位  D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

4. 难度：中等

已知⊙O与⊙O外切，⊙O的半径R=5cm, ⊙O的半径r =1cm，则⊙O与⊙O的圆心距是

A．1cm          B ．4cm          C．5cm            D．6cm

5. 难度：中等

已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为

   A．15πcm²      B．16πcm²       C．19πcm²          D．24πcm²

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为

 

   A．8              B．10            C．12               D．16

7. 难度：中等

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝40º，∠OBC＝15º则∠AOB的度数是

 

   A．55º           B．110º           C．120º              D．150º

8. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²＋bxc＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：① ac＜0；②a+b+c＜0；③ 4a＋2b＋c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论有

 

   A. 1个          B. 2个            C. 3个              D. 4个

二、填空题

9. 难度：中等

 甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是           （填“甲”或“乙”）。

10. 难度：中等

方程x²－4x＝0的解为                ．

11. 难度：中等

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是                      ．（写出一种情况即可）

12. 难度：中等

某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是              ．

13. 难度：中等

二次函数y＝－x²＋2x＋k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x²＋2x＋k＝0的一个解为x₁＝3，则另一个解x₂=           ．

 

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若AC＝AB＝2，BD=     ．

 

15. 难度：中等

如图，把一个半径为18cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是     cm．

 

16. 难度：中等

如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．则∠B等于         度．

 

17. 难度：中等

二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是                         ．

 

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，）(＞2)，半径为2，函数的图象被⊙P的弦AB的长为，则的值是         ．

 

三、解答题

19. 难度：中等

(本题满分8分)先化简，再求值：（）÷a，其中a=.

20. 难度：中等

（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：

1.⑴解方程：x²－2x－1＝0    2. ⑵解方程： (x－2)²＋4x(x－2)＝0

21. 难度：中等

（本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

1.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

2.⑵求DPAB的面积；

3.⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

22. 难度：中等

（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.

23. 难度：中等

（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

1.⑴求圆心O到CD的距离；

2.⑵求DE的长；

3.⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．

 （结果保留π和根号）

24. 难度：中等

（本题满分10分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．

1.(1) 求抛物线的对称轴；

2.(2) 求c的取值范围；

3.（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．

25. 难度：中等

(本题满分10分) 用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）

1.⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？

2.⑵当窗户透光面积1.125m²时，窗框的两边长各是多少？

26. 难度：中等

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

1.⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式；

2.⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

27. 难度：中等

(本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

1.⑴证明：；

2.⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；

3.⑶梯形的面积可能等于12吗？为什么？

28. 难度：中等

 (本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为．

 

1.⑴求这个抛物线的解析式；

2.⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点，使点到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3.(3)如果在轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于两点，以为直径作圆恰好与轴相切，求此圆的直径．