2011-2012学年浙江省义乌市九年级上学期期末测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（  ）。

A.y=2x   B.   C.      D.    

2. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A．弦是直径                        B.平分弦的直径垂直弦

C.过三点A,B,C的圆有且只有一个     D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。

3. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是（      ）。

A.        B.       C.      D.

4. 难度：中等

已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（    ）。

A.60°         B.30°或150°   C.30°        D.60°或300°

5. 难度：中等

如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，

则做这把遮阳伞需用布料的面积是 （    ）

A.平方米   　 B.平方米       C.平方米        D. 平方米

6. 难度：中等

.已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（    ）

A、    B、      C、    D、

7. 难度：中等

把抛物线y=3x²向右平移一个单位,则所得抛物线的解析式为(    )

A、y=3(x+1)²         B、y=3(x-1)²        C、y=3x²+1         D、y=3x²-1

8. 难度：中等

若x是3和6的比例中项，则x的值为（     ）

A、       B、      C、      D、

9. 难度：中等

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则

tan∠APB等于（    ）

A  1        B         C       D 

10. 难度：中等

小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（   ）层

A．16            B．20                 C．22            D．19

二、填空题

11. 难度：中等

 在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=5，sinB=0.6，那么AC=_________.

12. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则弧CD的长为_______.

13. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是_______.

14. 难度：中等

已知二次函数的顶点为A，与y轴交于点B，作以P（1，0）为中心的中心对称的图像顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为________.

15. 难度：中等

矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处，直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.

16. 难度：中等

已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长是____________；

（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，则m的值为_________，反比例函数解析式_________________。

．

三、解答题

17. 难度：中等

（6分）

18. 难度：中等

（6分）已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积。

19. 难度：中等

（6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

 

 

20. 难度：中等

（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（，结果精确到个位）

21. 难度：中等

（8分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；

（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学． 现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

22. 难度：中等

（10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号	A型	B型
成本（元/台）	2200	2600
售价（元/台）	2800	3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

23. 难度：中等

（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

（1）若与相似，则是多少度？

（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？

（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，

求线段的长．

24. 难度：中等

12分）.如图，当x=2时，抛物线取得最小值－1，并且与y轴交于点C（0,3），与x轴交于点A,B（A在B的右边）。

（1）求抛物线的解析式

（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A,C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。