2011-2012学年浙江省九年级下学期第一次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

—3的倒数是（ ▲ ）

A．3                  B．—3                        C．                  D．—

2. 难度：中等

 已知地球距月球约384200千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为  （ ▲ ）                                                       

A.千米     B.千米    C.千米      D.千米

3. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为（  ▲  ）

4. 难度：中等

如图， 是⊙O的圆心角，，则弧所对圆周角的度数是(  ▲  )

   A．40°          B．45°           C．50°              D．80°

5. 难度：中等

下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（  ▲  ）

   

   A. 1个                           B. 2个                        C. 3个                        D. 4个

6. 难度：中等

下列计算正确的是 (  ▲  )

A．      B．      C．        D．

7. 难度：中等

如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在， 的位置．若∠AED′＝40°，则∠EFB等于（  ▲  ）

A．70°        B．65°   　     C．80°          D．35°

8. 难度：中等

关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ▲ ）

A．抛物线开口方向向下                  B．当时，函数有最大值

C．抛物线可由经过平移得到      D．当时，随的增大而减小

9. 难度：中等

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（  ▲  ）

A.          B.          C.              D.

10. 难度：中等

已知：如图，在等边△中取点，使得的长分别为3，4，5，将线段以点为旋转中心顺时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：

①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到；

②点与点的距离为3；        ③°；

④

其中正确的结论有（ ▲ ）

A．①②④       B．①③④         C．①②③         D．②③④

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x²－4x=    ▲    ．

12. 难度：中等

图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为

    ▲    ．

13. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为7和5，且⊙O₁与⊙O₂相切，则O₁O₂等于   ▲   ．

14. 难度：中等

如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）    ▲    ．

15. 难度：中等

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是    ▲    m．（结果用π表示）

16. 难度：中等

已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B(0,5)两点,

（1）直线AB的解析式为    ▲    ；

（2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成

的四边形为菱形，则点N的坐标为    ▲    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：  ；

（2）先化简,再求值: ,其中·

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不 再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明．添加的条件是:  ▲   ．

证明:

19. 难度：中等

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为

2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．

（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

20. 难度：中等

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为     ▲      ；

（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为      ▲     ；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级     ▲      内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.

（1）证明CF是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

22. 难度：中等

如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点．

（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；

（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

23. 难度：中等

问题背景

（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积  ▲    ，

△EFC的面积S₁＝   ▲   ，

△ADE的面积S₂＝   ▲   ．

探究发现

（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明S²＝4S₁ S₂．

拓展迁移

（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

24. 难度：中等

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：

（1）直接写出A、D、P的坐标；

（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；

（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．