2011-2012学年浙江省金华市九年级下学期月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（    ）

A．－1                     B．0                     C．                 D．π

2. 难度：中等

下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（    ）

3. 难度：中等

已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是（    ）

A．-1                  B．1                   C．-5                  D．5

4. 难度：中等

实数的整数部分是（    ）

A．2                    B．3                        C．4                         D．5

5. 难度：中等

若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4和6，圆心距O₁O₂=8，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（    ）

   A．内切           B．相交           C．外切            D．外离

6. 难度：中等

不等式组的解集是  （    ）

A．－1≤x＜2              B．－1＜x≤2            C．－1≤x≤2              D．－1＜x＜2

7. 难度：中等

如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是(      )    

A．        B．        C．        D．

8. 难度：中等

如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（    ）

A．平行四边形        B．矩形       C．等腰梯形    D．直角梯形

9. 难度：中等

如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（    ）

A．AB＝CD            B．AD＝BC         C．AB＝BC           D．AC＝BD

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分的面积占圆面积：（    ）

A.         B.           C.             D.

二、填空题

11. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是      ；

12. 难度：中等

分解因式：          ；

13. 难度：中等

一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________度；

14. 难度：中等

如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A为圆心，a为半径画弧，交BC于G；以D为圆心，a为半径画弧交DC延长线于P，交CF与H，当两个阴影部分面积相等时，则a的值为          ；

 

15. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________；

16. 难度：中等

（1）将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象，则y₂=          ；

   （2）如图，P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线

y＝x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝      

三、解答题

17. 难度：中等

计算：。

18. 难度：中等

先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°

19. 难度：中等

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

20. 难度：中等

如图，为⊙的直径，为⊙的切线，交⊙于点， 为上一点，．

1.（1）求证：；

2.（2）若，，求的长

21. 难度：中等

“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

1.（1）这次抽查的家长总人数为       

2.（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

3.（3）求这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率．

22. 难度：中等

小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。

1.（1）小王从B地返回A地用了多少小时？

2.（2）求小王出发6小时后距A地多远？

3.（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？

23. 难度：中等

题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：

1.（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．

类比研究：

2.（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出  线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．

拓展应用：

3.（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

24. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，点A坐标（2,0），点B是y轴上的一个动点，连结AB，取AB中点M，将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN，连结ON、BN，ON与AB所在直线交于点P，设点B的坐标为（0，t）

1.（1）当t>0时，用t的代数式表示点N的坐标；

2.（2）设△OBN的面积为S，求S关于t的函数关系式；

3.（3）是否存在点B，使得△ABN与△ANP相似？若存在，求出符合条件的点B的坐标，若不存在，请说明理由。