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2012年河北省廊坊市广阳区初三模拟考试数学试卷一
一、选择题
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1. 难度:中等

-64的立方根是                                                       (     )

   A、-8        B、8          C、-4               D、4

 

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2. 难度:中等

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是                      (     )

6ec8aac122bd4f6e 

A               B              C             D

 

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3. 难度:中等

下列计算结果正确的是                                                  (     )     

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

今年某市约有5.2万学生参加初中毕业会考,为了解这5.2万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是                 (   )

A.1000名学生是样本容量            B.5.2万名考生是总体

C.这1000名考生是总体的一个样本    D.每位考生的数学成绩是个体

 

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5. 难度:中等

已知x=1是一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一个解,则m的值为            (   )

A、1         B、0          C、0或1             D、0或-1

 

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6. 难度:中等

如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有                                                (    )

6ec8aac122bd4f6e

A、2个        B、3个          C、6个             D、7个

 

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7. 难度:中等

若反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,则此反比例函数的图象(     )

A.第一、二象限 B.第一、三象限    C.第二、四象限  D.第三、四象限

 

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8. 难度:中等

如图A、B的坐标分别为(2,0),(0,1).将线段6ec8aac122bd4f6e平移至6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

6ec8aac122bd4f6e

A、 2         B、3             C、4               D、5

 

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9. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的一个交点为6ec8aac122bd4f6e,则代数式6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A、2008        B、2009          C、2010             D、2011

 

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10. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e内接于6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小为            (     )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为(    )

6ec8aac122bd4f6e                                  

A.60°          B.67.5°            C.72°               D.75°

 

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12. 难度:中等

某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是         (     )

A、4小时        B、4.4小时           C、4.8小时         D、5小时

        6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

-7的倒数是               

 

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14. 难度:中等

已知一次函数的图象过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则这个一次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而     

 

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15. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则此抛物线的对称轴是直线6ec8aac122bd4f6e    

 

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16. 难度:中等

如图矩形6ec8aac122bd4f6e中,对角线6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ecm,则6ec8aac122bd4f6e的长为           cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是6ec8aac122bd4f6ecm,那么围成的圆锥的高度是           cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,被剪去的六个四边形的面积和为            cm2

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象于Q,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.求P点坐标;

2.求Q点坐标

3.求出反比例函数解析式。

 

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21. 难度:中等

如图已知AB是6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.求证:6ec8aac122bd4f6e

2.若6ec8aac122bd4f6e的半径为4,求CD的长;

3.求阴影部分的面积。

 

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22. 难度:中等

阅读对人成长的影响是很大的,某中学共1500名学生。为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图(如图).请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.这次随机调查了            名学生;

2.把统计表和条形统计图补充完整

3.随机调查一名学生,估计恰好是喜欢其他类图书的概率是          

4.此学校想为校图书馆增加书籍,请根据调查结果,为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆,并说明理由

 

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23. 难度:中等

如图(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1 cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0<t<2).根据以上信息,解答下列问题

6ec8aac122bd4f6e

1.当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

2.设四边形PQCB的面积为y(6ec8aac122bd4f6e),直接写出y与t之间的函数关系式

3.在点P、点Q的移动过程中,如果将△APQ沿其一边所在直线翻折,翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形,那么是否存在某一时刻t,使组成的四边形为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

 

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24. 难度:中等

 

1.如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是            

2.在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(如图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是            

3.若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB、CD的中点,连接AF,CE(如图3),则四边形AECF的面积是            

6ec8aac122bd4f6e

4.若八边形ABCDEFGH的面积是100,K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点,连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如图4),则图中阴影部分的面积是            

5.四边形ABCD的面积是100,E、F分别是一组对边AB、CD上的点,且AE=6ec8aac122bd4f6eAB,CF=6ec8aac122bd4f6eCD,连接AF,CE(如图5),则四边形AECF的面积是            

6.(如图6)    ABCD的面积是2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动,点F从点B出发沿BC以每秒6ec8aac122bd4f6e个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值          ,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.

1.求证:ME = MF.

2.如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.

3.如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.

4.根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交6ec8aac122bd4f6e万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:

1.分别写出该企业两个投资方案的年利润6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围

2.分别求出这两个投资方案的最大年利润;

3.如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资

方案

 

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