湖北省双峰县2012届九年级下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

方程的根是

A．      B．     C．，    D．，

2. 难度：简单

下列语句中，属于命题的是

    A.作一个角等于已知角         B.若两直线垂直

C.x与y的和等于0吗         D.同位角不相等，两直线不平行

3. 难度：简单

 已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即＝，下列说法错误的是

A.ad=bc      B.＝     C.＝     D.＝

4. 难度：简单

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个

方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中

的概率是

A．         B．          C．           D．

 

5. 难度：简单

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则此三角形是

A.锐角三角形    B.直角三角形     C.钝角三角形    D.形状不能确定

6. 难度：简单

已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是

 A. 3或-1         B.3        C. 1       D. –3或1

7. 难度：简单

反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．

  A. k＜3          B. k≤3             C. k＞3             D. k≥3

8. 难度：简单

对于y=x－6x+11的图象，下列叙述正确的是

A.顶点坐标是（-3,2）                  B.对称轴为x＝－3

C.当x≥3时，y随x的增大而增大      D.函数有最大值

9. 难度：简单

如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4. 若S_△ABC=18，则S_{△A′B′C′}的值为

A.              B.              C. 24            D. 32

10. 难度：简单

.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比

为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为

A.7m       B.9m       C.12m         D.15m

11. 难度：简单

.关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是_________.

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△ABC,使△ABC与△ABC的相似比等于，则点A的坐标为_________________.

13. 难度：简单

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．则2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率是__________________；

14. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=12cm，则△ABC的面积为_____________cm².

15. 难度：简单

一只盒子装有白球2个，黑球3个，红球若干个，若小亮随机抽取1个球恰好为白球的概率为，则随机抽取1个球恰好为红球的概率为____________.

16. 难度：简单

已知y与x+1成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x=__________

17. 难度：简单

.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m)满足函数关系y=-(x-12)+144（0<x<24），则该矩形面积的最大值为_____________.

18. 难度：简单

.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，已知△DEF的

面积为1，则平行四边形ABCD的面积为___________________

19. 难度：简单

已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点

   (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。

   (1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次

      函数的大致图象；

   (2) 说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

20. 难度：简单

现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.

21. 难度：简单

据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米)．如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．

试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)

(参考数据：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

22. 难度：简单

某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）

23. 难度：简单

已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

   （1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；

   （2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。

24. 难度：简单

.已知关于的方程

⑴当取何值时，方程有两个不相等的实数根？

⑵设方程的两实数根分别为，当（x＋1）（x＋1）=8时，求的值。

25. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；

    （2）当∠PCD =30°时，求AE的长；

（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．