2013届四川双流县环佳中学八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若，下列不等式成立的是（      ）

A．    B．     C. ≥0      D．≤0

2. 难度：简单

若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是(      ).

A．        B．         C．        D．

3. 难度：简单

下列从左到右的变形是分解因式的有（     ）

①            ② 

③   ④ 

A、一个　　    　  B、二个　　  　　C、三个　　　　        D、四个

4. 难度：简单

分式的值为0，则x的取值为 (     )

   A、x=－1           B、x=1           C、x=－1或x=1         D、x为任何实数

5. 难度：简单

下列各式中不能用公式分解的是（　　　）

A、（－a² ）－b²     B、a² －2ab+b²    C、－a²－2ab－b²         D、b²－a²

6. 难度：简单

如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）

A、＝　　　　　B、＝　

C、＝　　　　　D、＝

7. 难度：简单

函数y₁ = x + 1与y₂ = ax + b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y₁，y₂的值都大于零的x的取值范围是（     ）

A、　         　  B、　　

C、　          　  D、

8. 难度：简单

若关于x的方程产生增根，则m是(     )

A、－1         B、1          C、－2         D、2

9. 难度：简单

把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似，则原矩形的长与宽的比值为（      ）

 A、      B、            C、1         D、

10. 难度：简单

两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（      ）

A、     B、      C、      D、

二、填空题

11. 难度：简单

不等式2x－1<3的非负整数解是          。

12. 难度：简单

分解因式：=_____________________。

13. 难度：简单

化简： ＝                      。

14. 难度：简单

若不等式ax－1>2x+1的解集是x<－2，则a的值是________。

15. 难度：简单

如果，且，则__________。

三、解答题

16. 难度：简单

（1）分解因式：

 并把解集表示在数轴上。

（3）计算：

17. 难度：简单

解方程：

18. 难度：简单

某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。

19. 难度：简单

 已知方程组的解都是负数，化简。

20. 难度：简单

在ΔABC中，AB=18cm，AC=15cm，点D是AC边上一点，且AD=6cm，点E是AC上一点，当AE为何值时，ΔABC与ΔADE相似？

四、填空题

21. 难度：简单

如果不等式的正整数解有4个，则m的取值范围是__________。

22. 难度：简单

如果=0，则=_______________。

23. 难度：简单

已知线段AB=10cm，P、Q是段AB的黄金分割点，则PQ=___________。

24. 难度：简单

若，则       。

25. 难度：简单

如果分式的值小于3，则x的取值范围是________________。

五、解答题

26. 难度：简单

分解因式：x² －120x+3456

 分析：由于常数项数值较大，则采用x ² －120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：

x² －120x+3456 = x² －2×60x+3600－3600+3456= (x－60)²－144

=(x－60+12)(x－60－12)=(x－48)(x－72)

请按照上面的方法分解因式：x²+42x－3528

27. 难度：简单

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的．

（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．

（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内，有下列三种方案；

方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程．

以上三种方案哪一种费用最少？

28. 难度：简单

光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：

	每台甲型收割机租金	每台乙型收割机租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割 机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；

(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。