2014届安徽省七年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在实数中，无理数有      （    ）

A．1个                B．2个 

  C．3个              D．4个

2. 难度：简单

－27的立方根与的平方根之和是（   ）

A、0                        B、－6       

 C、0或－6              D、6

3. 难度：简单

在·，，，，a+中，分式的个数有（   ）

A、2个               B、3个    

C、4个               D、5个

4. 难度：简单

生物小组要在温箱里培养A、B两种菌苗，A种菌苗的生长温度的范围是，B种菌苗的生长温度的范围是，那么温箱里的温度应该设定的范围是  （    ）

A．          B．   

     C．          D．

5. 难度：简单

关于不等式≥2的解集如图所示，则a的值是（   ）

A、0            B、2           

C、－2          D、－4

6. 难度：简单

下列运算正确的是   （   ）

A.            .B.

C.             D.

7. 难度：简单

1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为(   )

A.2.5×10^-8m          B.2.5×10^-9m    

 C.2.5×10^-10m         D.0.25×10^-9m

8. 难度：简单

已知，则的值是（   ）

A．     B.7       C.1      D.

9. 难度：简单

下列等式中正确的是（      ）

A、               B、 

 C、         D、

10. 难度：简单

 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；

（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）

Ａ．20cm³以上，30cm³以下             Ｂ．30cm³以上，40cm ³以下

Ｃ．40cm³以上，50cm³以下             Ｄ．50cm³以上，60cm ³以下

二、填空题

11. 难度：简单

不等式的正整数解是-----------。

12. 难度：简单

若2x+5y-3=0则 =        。

13. 难度：简单

 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲说：分式的值不可能为0；

乙说：分式有意义时，的取值范围是；

丙说：当时，分式的值为1．

请你写出满足上述三个特点的一个分式：                ．

14. 难度：简单

阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）

（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）=x²﹣（y+1）²=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　         　．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：

【解析】考查有理数的运算

16. 难度：简单

解不等式组：，并在数轴上表示解集．

【解析】利用不等式的性质求解

17. 难度：简单

分解因式：

    （1）                      （2）

【解析】利用平方差和完全平方公式求解

18. 难度：简单

若，求的值．

【解析】利用完全平方公式求解

19. 难度：简单

先化简再求值：（－）÷，其中x＝1

【解析】求出最简公分母，化简分式

20. 难度：简单

试确定a的取值范围，使不等式组：

只有一个整数解。

【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解

21. 难度：简单

观察下列一组等式：

（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。

①             

②（                 ）=

③（               ）

（2）计算：

【解析】 注意立方差公式的特点

22. 难度：简单

某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

	A型	B型
价      格(万元/台)	8	6
月处理污水量(吨/月)	200	180

经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．

(1)企业有哪几种购买方案？

(2)哪种购买方案更省钱？

【解析】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意本题中有两个解

23. 难度：简单

观察下列等式：

①；                         ②；

③；                        ④；

……

⑴猜想并写出第个算式：                   ；

⑵请说明你写出的等式的正确性．

⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

           ．

⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳