2013届山东胜利七中八年级上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是(    )

(A)a．    (B)b．    (C)1．    (D)－b．

2. 难度：中等

下列根式中与是同类二次根式的是(      )

A.       B.       C.     D.

3. 难度：中等

一元二次方程的根的情况为（　   ）

A.有两个相等的实数根             B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根                 D.没有实数根

4. 难度：中等

如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（   ）

A．6       B．18     C．24       D．30

5. 难度：中等

等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是(    )

(A)平行四边形．    (B)矩形．    (C)菱形．    (D)正方形．

6. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A．        B．       

C．       D．

7. 难度：中等

下列命题是真命题的是（     ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形            

B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形            

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形            

D．两边相等的平行四边形是菱形

8. 难度：中等

已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是

（A）(3，-2 )  （B）(-2，-3 )  (C)(2，3)   （D）（3，2）

9. 难度：中等

分式方程的解为（    ）

A．1     B．-1   C．-2　     D．-3

10. 难度：中等

在函数中，自变量的取值范围是（      ）

A  x≥2            B  x≥2且x≠3         C  x≤2          D  x<2

11. 难度：中等

甲乙两地相距60 km,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5 km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（      ）

A．   B．   C．    D．

12. 难度：中等

若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 

A．1        B．2       C．1或2         D．0 

二、填空题

13. 难度：中等

质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为1.2，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是       厂．

14. 难度：中等

如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等              。

 

15. 难度：中等

如图，P是反比例函数y= 的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是                 。

16. 难度：中等

已知直角三角形的两条边长分别为3，4，则第三条边长度为

              。

17. 难度：中等

观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是               。

三、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

19. 难度：中等

解方程

1.

2.2x²―3x―5=0

3.

20. 难度：中等

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

21. 难度：中等

某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：

组别	分组	频数	频率
1	14.5—24.5	7	0.14
2	24.5—34.5	a	0.24
3	34.5—44.5	20	0. 4
4	44.5—54.5	6	b
5	54.5—64.5	5	0.1

1.被调查的学生有         名

2.频率分布表中，a=        ，b=         

3.补全频数分布直方图；

4.被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在      组；

5.请估计该年级学生中，大约有       名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.

22. 难度：中等

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．

1.求证：AD = ED；

2.如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形

23. 难度：中等

某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题

1.药物燃烧时，y关于x的函数关系式为             。

自变量x的取值范围是             。药物燃烧完后，         

y关于x的函数关系式为               。

2.研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生

方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过        分钟后，学生

才能进教室。

3.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间

不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否

有效，为什么？

24. 难度：中等

已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

1.若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值

2.若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．