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2011-2012学年山西省大同市七级下学期期中考试数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=(   )

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A.180°­ B.360°­ C.540°­  D.270°

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2. 难度:简单

若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则(   )

­  A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3;   C.x=-2,y=3­;   D.x=2,y=-3

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3. 难度:简单

三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(   )

­  A.锐角三角形­     B.钝角三角形;    C.直角三角形­     D.无法确定

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4. 难度:简单

有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为(   )

­  A.8cm­      B.11cm­      C.13cm­      D.11cm或13cm

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5. 难度:简单

若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(   )

­  A.第一象限­      B.第二象限;     C.第三象限­      D.第四象限

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6. 难度:简单

已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为(  )

­  A.(3,5)­     B.(-5,3)­       C.(3,-5)­       D.(-5,-3) 

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7. 难度:简单

△ABC中,∠A=6ec8aac122bd4f6e∠B=6ec8aac122bd4f6e∠C,则△ABC是(   )

­  A.锐角三角形­      B.直角三角形;     C.钝角三角形­       D.都有可能

 

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8. 难度:简单

在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A′(3,1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为:(     )

A.(9,0)  B.(-1,0)  C.(3,-1)  D.(-3,-1)

 

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9. 难度:简单

给出下列说法:

(1)   两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

(2)   平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;

(3)   相等的两个角是对顶角;

(4)   从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;

其中正确的有(     )A  0个    B  1个    C  2个    D  3个

 

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10. 难度:简单

如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=(  )

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A.∠1+∠2         B.∠2-∠1

C.180°-∠1+∠2      D.180°-∠2+∠1

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________度.

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12. 难度:简单

两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.

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13. 难度:简单

一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.

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14. 难度:简单

如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为_________度的方向动工.

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15. 难度:简单

P(m-4,1-m)在x轴上,则m=        

 

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16. 难度:简单

如图,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,则点B到AC的距离为       

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17. 难度:简单

如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=6ec8aac122bd4f6e ∠BAE,∠ABD=6ec8aac122bd4f6e∠ABF,则∠D的大小是              .

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18. 难度:简单

在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴的负半轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有____________个。

 

三、解答题
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19. 难度:简单

平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

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­【解析】本题需要根据点的坐标特点,分别描点、顺次连线,再观察整个图形的形状.

由于点(-2,1),(-2,-1)和点(2,-2),(2,3)的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴,故图形是梯形,再根据梯形面积公式求面积

 

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20. 难度:简单

已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

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【解析】根据等腰三角形两底角相等,可求出∠ABC的度数,根据角平分线求出∠DBE的度数,根据∠BDE=∠BED,求出∠DEB的度数,最后通过邻补角求解

 

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21. 难度:简单

如图:直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若

∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。(8分)

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【解析】先根据三角形的内角和定理求出∠A的度数,再根据三角形外角的性质求出∠BDF的度数

 

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22. 难度:简单

如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.)

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【解析】首先根据三角形的内角和定理和角平分线求得∠BAE,由直角三角形ABD求得∠BAD,从而求得∠DAE的度数

 

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23. 难度:简单

如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

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【解析】关键过转折点作出平行线,根据两直线平行,内错角相等,或结合三角形的外角性质求证即可

 

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