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2012届广东省九年级第二次统考数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

-2的绝对值等于(    )

A.-2          B.-6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.2

 

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2. 难度:中等

计算-aa的结果是(    )

A.0          B.2a          C.-2a          D.a2

 

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3. 难度:中等

在平面直角坐标系中,点P(2,3)在(    )

A.第一象限        B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

 

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4. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e中自变量x的取值范围是(    )

     A.x≥1.       B.x≥-1.    C.x≤1.     D.x≤-1.

 

 

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5. 难度:中等

 下列事件中,必然事件是  (  )

A. 掷一枚硬币,着地时反面向上

B. 星期天一定是晴天

C. 在标准大气压下,水加热到100°会沸腾

D. 打开电视机,正在播放动画片

 

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6. 难度:中等

一组数据 3,2,5,8,5,4的中位数和众数分别是  (  )

 

A. 5和4.5      B. 4.5和5          C. 6.5和5          D. 5和5

 

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7. 难度:中等

 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是 (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

A.x>2     B.x<2  

C.x>-1     D.x<-1

 

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8. 难度:中等

在正方形网格中,∠6ec8aac122bd4f6e的位置如图所示,则tan6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e              D.2

 

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9. 难度:中等

如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,)剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长)是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.2+6ec8aac122bd4f6e         B.2+26ec8aac122bd4f6e         C.12        D.18

 

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10. 难度:中等

如图,已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的对称轴为6ec8aac122bd4f6e,点AB均在抛物线上,且ABx轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为(    ).

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.(2,3)                         B.(3,2)   

C.(3,3)                         D.(4,3)

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若分式6ec8aac122bd4f6e的值为零,则x的值是      

 

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12. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象在第      象限。

 

 

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13. 难度:中等

某县2008年农民人均年收入为7800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9100元。设人均年收入的平均增长率为6ec8aac122bd4f6e,则可列方程     

 

 

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14. 难度:中等

 如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第6ec8aac122bd4f6e个“广”字中的棋子个数是_______

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)经过点6ec8aac122bd4f6e,且顶点在第一象限.有下列三个结论:①6ec8aac122bd4f6e ②6ec8aac122bd4f6e ③6ec8aac122bd4f6e。把正确结论的序号填在横线上       

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(1)计算:6ec8aac122bd4f6e

 (2)解方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,已知□ABCD的对角线ACBD相交于点OAC =12,BD=18,且△AOB的周长l=23,求AB的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

 如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)写出点A、B的坐标;

(2)求直线MN所对应的函数关系式;

(3)作出线段AB关于直线MN的对称图形。

 

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19. 难度:中等

 如图,已知:点BFCE在一条直线上,FB=CEAC=DF。能否由上面的已知条件证明ABED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使ABED成立,并给出证明。

供选择的三个条件(请从其中选择一个):

6ec8aac122bd4f6e

AB=ED

BC=EF

③∠ACB=∠DFE

 

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20. 难度:中等

 “一方有难,八方支援”,在四川汶川大地震后,某市文华中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中60个学生捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 补全频数分布直方图;

(2) 这60个学生捐款数的中位数落在第____组;

(3)已知文华中学共有学生

1800人,请估算该校捐款数

不少于16元的学生人数.

 

 

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21. 难度:中等

如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).

(供选用的数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e≈1.414,说明: 6ec8aac122bd4f6e≈1.732)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:中等

进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

 

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23. 难度:中等

 如图,直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e相交于A(2,1)、B两点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求mk的值;

(2)不解关于xy的方程组6ec8aac122bd4f6e直接写出点B的坐标;

(3)直线6ec8aac122bd4f6e经过点B吗?请说明理由

 

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24. 难度:中等

某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

(2)对6ec8aac122bd4f6e的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.

 

 

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25. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=mm是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与BC重合).连结DE,作EFDEEF与射线BA交于点F,设CE=xBF=y

6ec8aac122bd4f6e

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

(3)若6ec8aac122bd4f6e,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?

 

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