2014届广东茂名市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（    　　）

         A.﹣1                         B.1                      C.﹣5                            D.5

2. 难度：中等

如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（       ）.

      

A．1个          B．2个　        C．3个           D．4个

3. 难度：中等

下列计算，正确的是（　　）

         A、x²+x³=x⁵              B、x²•x³=x⁶           C、（x²）³=x⁵               D、2x﹣3x=﹣x

4. 难度：中等

轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西32°，那么小岛观测到轮船的方向是（      ）.

A.南偏西32°         B.南偏东32°  

C.南偏西58°         D.南偏东58°

5. 难度：中等

下列运算正确的是（      ）.

A．              B．

C．      D．

6. 难度：中等

对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（      ）.

A．有3个有效数字，精确到百分位     B．有3个有效数字，精确到千位

C．有2个有效数字，精确到万位       D．有6个有效数字，精确到个位

7. 难度：中等

下列算式能用平方差公式计算的是(       )

A.            B. 

   C.         D.

8. 难度：中等

如图，∥，下列结论中错误的是（       ）.

A．             B．

C．       D．

9. 难度：中等

长方形面积是，一边长为，则它的周长是（    ）.

A.        B.        C.         D.

10. 难度：中等

在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是.个这样的细胞排成的细胞链的长是（      ）.

A．   　   B．        C．   　　   D．

11. 难度：中等

已知，，，则与的大小关系是(       ).

A. ＞        B. ＜       C.          D.无法确定

12. 难度：中等

任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（       ）．

A．             B．          C．         D．

13. 难度：中等

如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（       ）

A．　　　　 B． 

C．          D．

14. 难度：中等

如图，直线被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定∥的条件的个数有（       ）．

A.1个        B.2个        C.3个       D.4个

15. 难度：中等

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第个“口”字需用棋子（       ）．

A．枚        B． 枚       C．枚       D．枚

二、解答题

16. 难度：中等

计算

1.

2.

3.

4.

17. 难度：中等

如图，∥，直线分别交、于点、，平分，交于.已知∠1=40°，求∠2的度数.

18. 难度：中等

某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？

19. 难度：中等

如图，在中，延长至，.

1.过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

2.求的度数

20. 难度：中等

已知，求 的值.

21. 难度：中等

今年植树节，我市中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵.小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图1所示. 小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图2所示.

根据以上信息，解决下列问题：

1.七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？

2.三个年级今年一共植树多少棵？

3.指出图2的象形统计图中的每一个 的含义；

4.补全图2中的象形统计图

22. 难度：中等

如图，点在上，点在上，，.

试说明：∥.将过程补充完整.

 【解析】
∵（已知）

       （                        ）

    ∴（等量代换）

    ∴        ∥       （                                   ）

    ∴ （                                  ）

    又∵（已知）

    ∴（                            ）

∴∥（                                           ）

23. 难度：中等

某超市今年2月份的销售收入比1月份有所下降.3月份的销售收入比1月份的销售收入增长了，且比2月份的销售收入翻了一番.

1.求该超市今年2月份的销售收入比1月份下降了百分之几

2.若该超市今年1～3月份每月的销售分别获得了、、的利润，求该超市今年第一季度销售的利润率.（，）

24. 难度：中等

如图，已知直线//，，、在上，且满足，平分.

1.求的度数

2.若平行移动，那么:的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

3.在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.