2012届江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(      )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

2. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是                

A．（1，0）              B．（－1，0）                  C．（－2，1）                  D．（2，－1）

3. 难度：中等

cos30°=（    ）

A．               B．           C．            D．

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是(     )

 

 A．                     B．                       C．                       D．

5. 难度：中等

如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（     ）

A. △ABC是直角三角形          B. △ABC是等腰三角形

C. △ABC是等腰直角三角形      D. △ABC是锐角三角形

6. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（   ）

A．                          B．                             C．                              D．

7. 难度：中等

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（  ）

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上   

B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上  

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次         

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

二、填空题

8. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　   　．

9. 难度：中等

在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________

10. 难度：中等

在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.

11. 难度：中等

∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.

12. 难度：中等

从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是                            .

13. 难度：中等

从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是　   　．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：.

15. 难度：中等

已知α是锐角，且sin(α+15°)=。

计算的值。

16. 难度：中等

已知抛物线与x轴没有交点

1.求c的取值范围

2.试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由

四、选择题

17. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）

A．a＞0　    　B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0        D．3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

18. 难度：中等

若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（       ） 

  A．=l    B．>l    C．≥l    D．≤l

19. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（    ）.

五、填空题

20. 难度：中等

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

21. 难度：中等

一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2, 1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）

六、解答题

22. 难度：中等

已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）

1.求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

2.若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

23. 难度：中等

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

1.求m的值；

2.求点B的坐标；

3.该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标

24. 难度：中等

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

25. 难度：中等

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？

1.试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；

2.分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.

26. 难度：中等

如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

1.求抛物线的解析式；

2.已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

3.在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．