2013届江苏姜堰四校八年级下学期第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若x＜y，则下列不等式中成立的是       

  A. 2+ x ＞ 2+ y   B. 2x＞2y    C.  2-x＞2-y    D.  -2x＜-2y

2. 难度：中等

下列各式中，从左到右的变形不正确的是

  A．    B．    C．    D．

3. 难度：中等

若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是(    )

4. 难度：中等

下列命题的逆命题是真命题的是  

    A．直角都相等                    B．如果x²+y²=0，那么x=y=0

C．钝角都小l80⁰                  D．对顶角相等

5. 难度：中等

按如下方法，将△ABC的三边缩小为原来的。如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是

  (1) △ABC与△DEF是位似图形

  (2) △ABC与△DEF是相似图形

  (3) △ABC与△DEF的周长比为2∶1

  (4) △ABC与△DEF面积比为4∶1

   A．4    B．3    C．2     D、1

6. 难度：中等

如图，∠ABD＝∠BCD＝90⁰，AD＝10，BD＝6。如果两个三角形相似，则CD的长为

A、3.6　　　　B、4.8　　C、4.8或3.6　　D、无法确定

7. 难度：中等

已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有  

  A．1个     B．2个      C．3个     D．4个

8. 难度：中等

某工程队抢修一段长120米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，××××。设原计划每天抢修x米，则可得方程：。根据这一情况，题中用“××××”表示缺失的条件应是

A．每天比原计划少抢修5米，结果延期4天完成任务

B．每天比原计划多抢修5米，结果延期4天完成任务

C．每天比原计划少抢修5米，结果提前4天完成任务

  D．每天比原计划多抢修5米，结果提前4天完成任务

二、填空题

9. 难度：中等

若，则__________

10. 难度：中等

在比例尺为1∶40000的泰州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_______________km.

11. 难度：中等

如果，那么的取值范围是                 ．

12. 难度：中等

据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37^oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ ^oC (精确到1 ^oC)。

13. 难度：中等

下列句子：①今天的天气好吗：②作线段AB∥CD；③连接A、B两点；④正数大于负数，其中属于命题的是__________(填写正确答案的序号)．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是                   ．(只填一个即可)

15. 难度：中等

若方程                 有增根，则          ．

16. 难度：中等

如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。

17. 难度：中等

在四边形ABCD中，AC是对角线，现有三个条件：①∠BAC=∠DAC；    ②BC=DC；③AB=AD，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作   为结论构成一个真命题：如果_____且_______，那么_____(只   填序号)．

18. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF交BD于H，AF交    BD于G，CD＝2AB，则: ＝          。

三、解答题

19. 难度：中等

19.解不等式组：，并在数轴上表示出不等

  式组的解集。

20. 难度：中等

先化简代数式：你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。

21. 难度：中等

如图，是一个由边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△DEF都是格点三角形（顶点在网格交点处）。

1.求出△ABC与△DEF各边的长

2.试判断△ABC与△DEF是否相似?说明理由

22. 难度：中等

已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

23. 难度：中等

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝－的图象交于A、B两点，且A点横坐标和B点纵坐标都是－2，求

1.一次函数的解析式

2.△AOB的面积

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC，

1.△ABE与△ECD相似吗？为什么？

2.设△ABE的边BE上的高为h₁，△ECD的边CD上的高为h₂，△ABE的面积为4，△ECD的面积为1，求的值及△BCE的面积。

25. 难度：中等

如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离AC＝4m，小强沿着   正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？

26. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD与BE相交于点F．

1.试说明：△ABD≌△BCE

2.△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．

3.试说明：BD²=AD·DF

27. 难度：中等

南方地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

1.求饮用水和蔬菜各有多少件？

2.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

3.在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

28. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，

1.求过点的直线的函数表达式

2.在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；

3.在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．