2014届江苏无锡宜兴外国语学校七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，不一定能推出a//b的条件是(     )

A．∠1=∠3        B．∠2=∠4       

C．∠1=∠4        D．∠2+∠3=180º

2. 难度：中等

已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是   (     )

A.5          B．6          C．9         D．13

3. 难度：中等

下列计算正确的是 (     )

A．x² + x² = 2x⁴       B．x²•x³=x⁶  C．(2x³)² = 2x⁶    D．

4. 难度：中等

若（   ）

A.　　　　B.－2　　　　C.　　　　　D.

5. 难度：中等

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（     ）

A、     B、

C、              D、

6. 难度：中等

多边形剪去一个角后，多边形的外角和将   (     )

A．减少180º      B．不变       C．增大180º      D．以上都有可能

7. 难度：中等

下列方程组是二元一次方程组的有(     )个

(1)     (2)     (3)     (4)

A.1个            B.2个              C.3个          D.4个

8. 难度：中等

如图，计算阴影部分面积下列列式正确的个数有  (     )

 

(1)(1.5m+2.5m)(m+2m+2m+2m+m)－2×2.5m×2m

(2)1.5m×(m+2m+2m+2m+m)+2×2.5m×m+2.5m×2m

(3)2×(1.5m+2.5m)×m+2×1.5m×2m+(1.5m+2.5m)×2m

(4) (1.5m+2.5m)×2m +2[(1.5m+2.5m)(m+2m)－2.5m×2m]

A．1个        B．2个        C．3个            D．4个

二、填空题

9. 难度：中等

计算x⁴•x²= __________ ；(－3xy²)³=_______________；0.125²⁰¹¹×8²⁰¹⁰=         ．

10. 难度：中等

若＝　　　　　　。

11. 难度：中等

若(2x+y)(x－2y)=2x²－mxy－2y²，则m =     ．

12. 难度：中等

已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是　　　　　　。

13. 难度：中等

已知是方程kx－2y=7的一个解，则k=         ．

14. 难度：中等

如图，在∆ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，则与∠ACD相等角有____个．

15. 难度：中等

如图，EO⊥CA延长线于点O，延长BA交EO于点D，∠B=30º，∠E=40º，则

∠ACE= _________°，∠OAD= __________°．

16. 难度：中等

一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是         ．

17. 难度：中等

如图，某同学剪了两片角度均为50º的硬板纸纸片(∠BAC=∠EDF=50º)，将其中一片平移，连结AD，如果∆AGD是个等腰三角形，则∠GAD的度数为____________

三、解答题

18. 难度：中等

计算

1.

2.

19. 难度：中等

因式分解

1.

2.

20. 难度：中等

解方程组

1.

2.

3.已知：求的值

21. 难度：中等

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°．求∠D的度数．

  (4分)

 

22. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

1.请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

2.若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

23. 难度：中等

解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是多少？

24. 难度：中等

如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

 

25. 难度：中等

小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy,为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）三项式：■+12xy+■=(    ) ²．

1.                ；（2）                ；（3）                ．

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab，即x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+5x+6= x²+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x²-5x-6= x²+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) ．

请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：

2.x²-8x+7

3.x²+7x-18

26. 难度：中等

在计算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2009，你说怪不怪，结果竟然还是25．根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．

27. 难度：中等

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

1.∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

2.在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

3.若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？