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2013届江苏无锡宜兴外国语学校八年级下学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

若a<b,那么下列各式中不正确的是【      】

A.a-1<b-1       B.-3a<-3b       C.7a<7b        D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如果关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为【      】

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过的点是【      】

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列各式中:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分式有【      】

A.1个              B.2个              C.3个          D.4个

 

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5. 难度:中等

把分式6ec8aac122bd4f6e中的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都扩大6倍,则分式的值【      】

   A.扩大12倍         B.不变             C.扩大6倍     D.缩小6倍

 

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6. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集在数轴上表示为【      】

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

化简:6ec8aac122bd4f6e的结果是【      】

  A.2             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知反比例函数6ec8aac122bd4f6e,下列结论不正确的是  【      】  

A.图象必经过点(-1,2)               B.y随x的增大而增大

    C.图象在第二、四象限内             D.若x>1,则y>-2

 

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9. 难度:中等

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米求两车的速度各为多少?设货车的速度为6ec8aac122bd4f6e千米/小时,依题意列方程正确的是【      】

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为【      】

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的解是    

 

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12. 难度:中等

点(-2,3)在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像上,则这个反比例函数的表达式是        

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e时,分式方程6ec8aac122bd4f6e值为0。

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e时,分式6ec8aac122bd4f6e有意义。

 

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15. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e在第一象限内的图象如图,点M是图像上一点,MP垂

直x轴于点P,如果△MOP的面积为8,那么k的值等于           

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上的点,若6ec8aac122bd4f6e,则y1    y2(填“=”、“>”、“<”)。

 

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17. 难度:中等

命题“如果y是x的反比例函数,那么y随x的增大而减小”是      命题(填“真”或“假”)。

 

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18. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则代数式6ec8aac122bd4f6e的值为      

 

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19. 难度:中等

若方程6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的解为正数,则m的取值范围是          

 

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20. 难度:中等

对于正数x,规定f1(x)=6ec8aac122bd4f6e, f2(x)=6ec8aac122bd4f6e,例如f1(1)=1,f2(1)=6ec8aac122bd4f6e,计算

f1(1)f2(1)+ f1(2)f2(2)+ f1(3)f2(3)+ …f1(100)f2(100)=         

 

三、解答题
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21. 难度:中等

解不等式组:6ec8aac122bd4f6e并把解集在数轴上表示出来。

 

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22. 难度:中等

化简

1.6ec8aac122bd4f6e

2.(1+6ec8aac122bd4f6e)÷6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

解方程

1.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1

2.6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?

 

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25. 难度:中等

直线y=k1x+b与双曲线y=6ec8aac122bd4f6e只有—个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C 两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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26. 难度:中等

公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价lO万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.

1.该公司有哪几种进货方案?

2.该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

 

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27. 难度:中等

 

1.探究  

在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.

①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;

②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;

6ec8aac122bd4f6e

2.归纳

①在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(3,3),

则AB 的中点C的坐标__________

②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为

A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标为______

6ec8aac122bd4f6e

3.运用 

在图3中,一次函数6ec8aac122bd4f6e与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象交点为A(-1,-3),B(3 , n).

6ec8aac122bd4f6e

①求出m、n的值;

②求出一次函数的表达式;

③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.

 

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