2014届江苏无锡石塘湾中学七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A． B． C． D．

2. 难度：中等

如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

A．AB∥CD       B．AD∥BC      C．∠B=∠D       D．∠3=∠4     第2题

3. 难度：中等

某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（　　）

A．4，5，6     B．2，4，6      C．2，3，4       D．3，4，5

4. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A．a-2a=a      B．（-a²）³=-a⁶   C．x⁶÷x³=x²       D．（x+y）²=x²+y²

5. 难度：中等

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

A．a（x+y）=ax+ay             B．x²-4x+4=x（x-4）+4         

C．10x²-5x=5x（2x-1）           D．x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x

6. 难度：中等

把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A．115°       B．120°        C．130°         D．140°

7. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A．40°        B．30°         C．20°          D．10°

8. 难度：中等

在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A．（a-b）²=a²-2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²   C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．a²+ab=a（a+b）

9. 难度：中等

方程2x-3y=5、xy=3、3x-y+2z=0、x²+y=6中是二元一次方程的有（　　）个．

A．1          B．2            C．3             D．4

10. 难度：中等

如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（　　）

A．7          B．8            C．9           D．10

二、填空题

11. 难度：中等

计算：x²·x⁸ ＝         ； －a⁴÷(－a)＝    　   ；(－2xy)³＝        

12. 难度：中等

在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为              ．

13. 难度：中等

已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为         边形．

14. 难度：中等

已知m+n=5，mn=-14，则m²n+mn²=                ．

15. 难度：中等

若|m-n|+（m+2）²=0，则mⁿ的值是                .

16. 难度：中等

如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于       .

17. 难度：中等

已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m+2n=         4²⁰⁰⁵×0.25²⁰⁰⁶=          

18. 难度：中等

如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为          .

19. 难度：中等

如果二次三项式x²-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是           ．

20. 难度：中等

已知，则①=         ②（x-y）=      .

三、解答题

21. 难度：中等

已知方程组的解是，则a+b的值为        .

22. 难度：中等

已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是       .

23. 难度：中等

计算

1.

2.

3.先化简，再求值：（2x+y）²—（2x-y）（2x+y）—4xy；其中x=2009，y=-1．

24. 难度：中等

1.

2.

25. 难度：中等

分解因式：

1.a⁴-1

2.x³-2x²y+xy²

3.a²（x-y）+b²（y-x）

26. 难度：中等

如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A的对应点A'．

1.补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

2.画出AB边上的中线CD

3.画出BC边上的高线AE；

4.△A′B′C′的面积为          ．

27. 难度：中等

解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值

28. 难度：中等

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，试说明：∠A=∠E．

29. 难度：中等

已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线

1.若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；

2.若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）

30. 难度：中等

如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，

1.请找出这种数量关系并说明理由．

2.若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）

3.若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）