2013届江苏无锡阳山中学八年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式2х－5≤1的正整数解有（     ）

A.2个       B.3个       C.4个       D.5个

2. 难度：中等

下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（     ）

A.y=5x         B.         C.y=3x－5       D.

3. 难度：中等

下列各式从左到右的变形不正确的是（     ）

A.     B..     C.     D.

4. 难度：中等

化简的结果是（     ）

A.        B.        C.          D.

5. 难度：中等

下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（     ）

A.1cm,  3cm,  2cm,  6cm            B.2cm,  3cm,  4cm,  6cm, 

C.1cm, cm, cm, cm,       D.1cm,  2cm,  3cm,  4cm, 

6. 难度：中等

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是【    】

 

7. 难度：中等

如图，是函数      的图象上关于原点对称的两点，∥轴，∥轴，△

的面积记为，则（      ）

   A.     B.    C.     D.

8. 难度：中等

如图,在平行四边形ABCD中,O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AD：DF等于（      ）

A. 19:2        B. 9:1       C.8:1       D. 7:1  

9. 难度：中等

如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E。若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（      ）

A. 1        B. 2        C.3         D. 4  

二、填空题

10. 难度：中等

若双曲线经过点（10，k）则k＝          

11. 难度：中等

已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则=        。

12. 难度：中等

若方程                 有增根，则               ．

13. 难度：中等

已知关于的不等式的解集为x＜1，则的取值范围是          

14. 难度：中等

已知关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是________．

15. 难度：中等

在比例尺为１：200 000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为      千米．

16. 难度：中等

已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是           (精确到0.01) ．

17. 难度：中等

如右图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米， 已知网高是米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，则球拍击球的高度为________米．

18. 难度：中等

如果函数与图象的一个交点坐标为，则2         .

19. 难度：中等

将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则=          .

三、解答题

20. 难度：中等

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。（本题满分5分）

21. 难度：中等

先化简代数式，然后从，0，1中选取一个你认为合适的a值代入求值。（本题满分5分）

22. 难度：中等

解分式方程：

1.

2.

23. 难度：中等

如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，，．一次函数与y轴交于C点。 

1.求反比例函数和一次函数的解析式；

2.求△AOC的面积；

3.直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围。（本题满分8分）

24. 难度：中等

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，拼成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．

1.根据题意，完成以下表格：

	竖式纸盒(个)	横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张)		2(100-x)
长方形纸板(张)	4x

2.按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? （本题满分7分）

25. 难度：中等

某一工程，在工程招标时接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（本题满分6分）

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点O.

1.试说明：；

2.试说明：△AED∽△ACB

3.试说明：△DOE与△COB相似。（本题满分6分）

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.

1.求点A、B坐标

2.若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围

3.在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）