2014届江苏江阴利港中学七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是                                                （  ▲  ）

   A．a＋2a²＝3a²    B．a⁸÷a²＝a⁴    C．a³·a²＝a⁶    D．(a³)²＝a⁶

2. 难度：中等

下列各式能用平方差公式计算的是      （  ▲  ）

A. B. C.D.

3. 难度：中等

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是                        （  ▲  ）

   A．(a＋1)(a－1)＝a²－1             B．a²－6a＋9＝(a－3)²

   C．x²＋2x＋1＝x(x＋2)＋1           D．－18x⁴y³＝－6x²y²·3x²y

4. 难度：中等

如图，下列条件中：① ；②；③；

④；能判定∥的条件为           （  ▲  ）

A．①②③       B．①②④    C．①③④    D．①②③④

5. 难度：中等

等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为        （  ▲  ）

  A．12           B．12或15        C．15或18       D．15

6. 难度：中等

已知a＋b＝－5，ab＝3，则a²＋b²的值为               （  ▲  ）

  A．25           B．－25          C．19             D．－19

7. 难度：中等

若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（  ▲  ）A．4：3：2   B.2：3：4  C.3：2：4  D.3：1：5

8. 难度：中等

已知a²＋a－3＝0，那么a²(a＋4)的值是                              （  ▲  ）

  A．9            B．－12             C．－18            D．－15

二、填空题

9. 难度：中等

一种细胞的截面可以近似看作圆，它的直径约为0.00000156m,用科学记数法可表示为 __▲__   ________ m

10. 难度：中等

如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝▲     ．

11. 难度：中等

若是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝  ▲      ．

12. 难度：中等

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为   ▲   个单位．

13. 难度：中等

△中，如果，则的度数是    ▲      

14. 难度：中等

若(x－p)与(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则p的值是___▲____．

15. 难度：中等

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于   ▲   度．

16. 难度：中等

在△ABC中，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC＝   ▲   °．

17. 难度：中等

若a^x＝2，a^y＝3，则a^3x－2y＝  ▲   ．

18. 难度：中等

若x²＋(m+2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是__▲_____．

19. 难度：中等

已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加_▲______．

20. 难度：中等

观察下列式子：①2×4＋1＝9；②4×6＋1＝25；③6×8＋1＝49；…；请你写出第n个等式：________▲_____________(用含n的代数式表示)

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

1.

2.2(a⁴)³＋(－2a³)²·(－a²)³＋a²a¹⁰

3.先化简，再求值：(2a＋b)²－(3a－b)²＋5a(a－b)，其中

22. 难度：中等

因式分【解析】

1.

2.

23. 难度：中等

解方程组

 

24. 难度：中等

已知代数式x²＋px＋q，当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11．

1.求p、q的值

2.求当x＝时，该代数式的值．

25. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（１）请画出平移后的△A′B′C′．（２）求△A′B′C′的面积．

26. 难度：中等

如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，

∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．

27. 难度：中等

1.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是__ ▲_________

2.如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的数量关系是__ ▲_________

3.如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

猜想：▲________

4.将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是_ ▲________