2014届江苏江阴暨阳中学七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

给出下列命题:①若a>b,则ac²>bc²;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;

④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是：                         (      )

­   A.③④­    B.①③­     C.①②­     D.②④

2. 难度：中等

下列四个算式：①    ②  ③  

 ④  其中正确的个数有：                                （      ）

A． 1个            B. 2个          C. 3个            D.  4个

3. 难度：中等

三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有                   （      ）

A．6组         B.5组       C.4组          D.3组

4. 难度：中等

如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为   （     ）

                         

A． ① ②    B. ② ④      C．②③      D．②③④

5. 难度：中等

如果是方程的解，则a与c的关系是（     ）

A. 4a+c=9                   B. 2a+c=9                   C. 4a-c=9          D. 2a-c=9

6. 难度：中等

计算的结果不含关于字母的一次项，那么等于  （     ）

A.　     　B.　        C.　      D.　

7. 难度：中等

若关于的方程a+2x=7x-5的解为负数，则的范围是             (      )

A．a＞-5       B．a＜-5       C．a≥-5     D．a≤-5

二、填空题

8. 难度：中等

计算（1） ＝                        （2）-÷(-)＝         

（3）·（       ）=－         （4）＝　　　　　　

9. 难度：中等

若3ⁿ=2，3^m=5，则3^m+n－1=___________.若(x+3)(x－4)=x²－mx+n，则m²n=_________．

10. 难度：中等

如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是________.

11. 难度：中等

若与是同类项，则=           .

12. 难度：中等

在四边形ABCD中,∠D=80º,∠A,∠B,∠C的度数之比为3：5：6，则最大的内角是_______度.

13. 难度：中等

二元一次方程的正整数解为                      

14. 难度：中等

等腰三角形一边为4，它的周长为16，则它腰长为_________.

15. 难度：中等

若不等式组的解集是，则          .

16. 难度：中等

如图：AB平行CD，EC平分∠AEF，若∠1=72°，则∠2=________，∠3=____________.

17. 难度：中等

边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm²．

18. 难度：中等

已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC＝4cm²，则S_△BEF的值为______________cm²．

19. 难度：中等

关于x的不等式组无解,则a的取值范围是___        __.

20. 难度：中等

已知方程组                 的解也是方程3x－2y = 0的解，则k =　 .

21. 难度：中等

如果等式，则的值为               

三、解答题

22. 难度：中等

计算

1.

2.

23. 难度：中等

解方程组、不等式（组）

1.

2.

3.

4.（在数轴上表示解集并写出符合的整数解）

24. 难度：中等

已知关于x、y的方程组

1.方程组的解适合x+y=8，求m的值

2.方程组的解均为正数，求m的范围

25. 难度：中等

已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％。调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？（4分）

26. 难度：中等

如图，∠1=∠C，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G，那么AB∥CD吗？为什么？

27. 难度：中等

两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距离CF为a-2，试用a的代数式表示阴影部分的面积。（4分）

28. 难度：中等

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝DC＝3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S＝3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答．）    （ 6分）