2014届江苏省宿迁市四校七年级5月联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，AB∥CD，若∠2是∠1的两倍，则∠2等于   （　　）

A. 60°       B. 90°       C. 120°     D. 150°

2. 难度：简单

下列运算中正确的是（   ）

A．    B．   C．    D． 

3. 难度：简单

根据下列所示的程序计算的值，若输入的值为－3，则输出的结果为（    ）

A.5        B.－1

C.－5       D.1

4. 难度：简单

化简：(a＋1)²－(a－1)²＝（　　）

A . 2　  　    B. 4　　       C . 4a　　      D .2a²＋2

5. 难度：简单

如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第       块到玻璃店去. （    ）

A．带①    B.带②     C.带③     D.任带①、②、③其中一块

6. 难度：简单

如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形, 则ΔADC≌ΔABE的根据是（    ）

A. SSS       B. SAS       C. ASA       D. AAS

7. 难度：简单

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）

A．3          B．4           C．5          D．6

8. 难度：简单

如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（    ）

 A.2个      B.4个     C.6个      D.8个

二、填空题

9. 难度：简单

某种纸张的厚度为0.00873 cm,用科学记数法表示为________cm。

10. 难度：简单

写一个以为解的二元一次方程组__________________。

11. 难度：简单

木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。

12. 难度：简单

．若是二元一次方程，则=             。

13. 难度：简单

已知：3x-5y=9，用含的代数式表示，得                。

14. 难度：简单

已知  是方程的解,则的值为         。

15. 难度：简单

如图，，，请你再添加一个条件：           ，使。

16. 难度：简单

如图，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=30°，∠E=100°，∠CAD=20°，则∠BAD等于           。

17. 难度：简单

学校有一块长方形花圃，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形花圃的长为米，宽为米，根据题意可列出方程组为                            。

18. 难度：简单

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到           位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：                   

20. 难度：简单

解方程组

21. 难度：简单

如图，线段AC和BD相交于O，且都被点O平分，你能得到AB∥CD吗？

请说明理由．

22. 难度：简单

如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍多6°,求∠AOC的度数。

23. 难度：简单

为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调动控制手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m³时，按基本价格收费；超过6m³时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格

月份	用水量/ m^3	水费/元
4	8	21
5	9	27

24. 难度：简单

如图，给出下列论断：①，②，③．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由．

25. 难度：简单

列方程解决实际问题：

某景点的门票价格规定如下表:

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
每人门票价	13元	11元	9元

我校初一(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人，经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?

你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱?

26. 难度：简单

初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                      

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                 ；

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                           .