2014届江苏省崇安区七年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………………………（     ）

   A．抽屉的拉开                    B．汽车刮雨器的运动

C．荡秋千的人的运动              D．投影片的文字经投影变换到屏幕

2. 难度：简单

下列五个算式，①a⁴·a³＝a¹²  ②a³＋a⁵＝a⁸  ③ a⁵÷a⁵＝a  ④(a³)³＝a⁶    ⑤a⁵＋a⁵＝2a⁵，

其中正确的个数有……………………………………………………………………………（     ）

   A．0个            B．1个             C．2个           D．3个

3. 难度：简单

有两根5cm、9cm的木棒，要以这两根木棒做一个三角形，可选第三根木棒的长为（     ）               A．4cm            B．9cm            C．14cm           D．19cm

4. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是………………（     ）

A．100°            B．110°            C．120°             D．150°

5. 难度：简单

下列分解因式错误的是………………………………………（     ）                       

A．15a²＋5a＝5a(3a＋1)          B．－x²＋y²＝－(y＋x)(y－x)

C．ax＋x―ay―y＝(a＋1)(x－y)       D．－a＋4ax－4ax²＝―a(2x―1)²

6. 难度：简单

如果a＝(－0.2)⁰、b＝(－0.2)^－1、c＝(－)^－2，那么a、b、c的大小关系为……………（     ）

  A．a＞b＞c          B．c＞a＞b          C．c＞b＞a          D．a＞c＞b

7. 难度：简单

如果(x＋1)(5x＋a)的乘积中不含x的一次项，则a的值为…………………（     ）

A．－5         B．5        C．         D．－

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依次类推，∠ABD₄与∠ACD₄ 的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是………………（     ）

A．94°        B．68°       C．60°       D．56°

二、填空题

9. 难度：简单

计算：（1）a²•a•a³＝　　         ； （2）－a⁴÷(－a)＝　　         ； 

      （3）(－4a²b³)²＝　　        ； （4）(x－1)(―x―1)＝　　       .

10. 难度：简单

计算：(－3)¹⁰⁰×(－3)^－99＝           ；2011²－2010×2012＝           .

11. 难度：简单

最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为                m.

12. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于     .

13. 难度：简单

分解因式：（1）x²y－4y＝　　          ；

（2）(a＋b) ²＋4(a＋b＋l)＝               .

14. 难度：简单

如果4x²－kx＋9是完全平方式，那么k＝         .

15. 难度：简单

若a^m＝3，aⁿ＝5，则a^2m－n＝           .

16. 难度：简单

四边形的四个外角的度数之比是2:3:4:3，则最大的内角是       度.

17. 难度：简单

已知m²＋m－1＝0，则m³＋2m²－11＝         .

18. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是         .

三、解答题

19. 难度：简单

计算（本题共3小题，每题3分，共9分）

（1）(－)^－1＋(－2)²×5⁰                  

（2）(－3a)³＋a•(―3a²)

（3）(2＋1)•(2²＋1)•(2⁴＋1)－2⁸

20. 难度：简单

因式分解

（1）x(x＋4)＋3                     

（2）x²―2x＋1―y²

21. 难度：简单

先化简再求值：(x＋3)²＋(x―2)(x＋2)－2x²，其中x＝－.

22. 难度：简单

如图，现有a×a、b×b、正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为4a²+4ab+b²，并标出此正方形的边长.

23. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，

DE与CA平行吗？请说明你的理由．

24. 难度：简单

如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．

试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．

 

25. 难度：简单

（1）如图，∠MON＝80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围

26. 难度：简单

两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.

27. 难度：简单

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC. 显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”.

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；

（2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，只需对画图步骤作适当说明（不需要说明“好线”的理由）.