2014届江苏苏州星港学校七年级第二学期5月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是                                      (    )

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF         

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

2. 难度：中等

下列方程组中，属于二元一次方程组的是                                        (     )

A．      B．     C．      D．

3. 难度：中等

下列各组图形中，一定全等的是                                                (     )

    A．两个等边三角形

    B．腰长相等的两个等腰三角形

    C．两边和一角对应相等的两个三角形

D．两边对应相等的两个直角三角形

4. 难度：中等

若方程组的解x与y相等，则a的值等于                       （    ）

A. 4        B. 10      C. 11     D. 12

5. 难度：中等

若3x^n-1y^2-m和－2x²y⁴是同类项，则                                         （    ）

6. 难度：中等

如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是                                                                         (     )

  A．CB=CD                           B．∠BAC=∠DAC

  C．∠BCA=∠DCA                    D．∠B=∠D=90°

7. 难度：中等

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是    (    )

       A．3           B．4            C．5           D．6

8. 难度：中等

解方程组时，一学生把c看错而得而正确的解是那么      (    )

      A．a、b、c的值不能确定          B．a＝4，b＝5，c＝－2

       C．a、b不能确定，c＝－2         D．a＝4，b＝7，c＝2

9. 难度：中等

如图，已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个       B．2个      C．3个        D．4个           

10. 难度：中等

一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间．若每个房间都住满，则租房的方案有                                    (    )

A．4种          B．3种            C．2种             D．1种

 

二、填空题

11. 难度：中等

已知方程，用含x的代数式表示y，得                ．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BD  ，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12㎝，DC=5cm,则△DEB的周长为           .

13. 难度：中等

方程x＋2y＝7的正整数解有           组，解为                              ．

14. 难度：中等

如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝           度．

15. 难度：中等

已知二元一次方程组 ， 则x+y=         x-y=         .

16. 难度：中等

如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM=5 cm，则AN=          ．

三、解答题

17. 难度：中等

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是              ．

18. 难度：中等

三个同学对问题：“若方程组的解是求方程组的解”提出了各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以5，通过换元的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解是              ．

19. 难度：中等

解下列方程组

1.

2.

20. 难度：中等

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC=DF,BF=CE, △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由．

21. 难度：中等

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于点F．

1.试说明F是AD的中点

2.求∠AEF的度数

22. 难度：中等

已知两个方程组 和  有公共解，求a,b的值.

23. 难度：中等

及格的人数各是多少人？

	平均分
及格学生	87
不及格学生	43
初一年级	76

24. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．求证：EF＝CF．

25. 难度：中等

阅读理解.解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组。解这个方程组得到它的解为。由，求得原方程组的解为。利用上述方法解方程组：