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2014届浙江杭州余杭星桥中学七年级下学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接,组成一个三角形的是(    )

A. 4cm        B. 5cm          C. 9cm       D. 13cm

 

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2. 难度:中等

若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是………………………………………(      )

A. AD平分∠BAC                B. △ABD的面积等于△ACD的面积

C. AD平分BC                  D.  BC=2DC

 

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3. 难度:中等

在下列方程中,其中二元一次方程的个数是………………………… (    )

①4x+5=1; ②3x—2y=1; ③6ec8aac122bd4f6e; ④xy+y=14

A. 1            B. 2          C. 3            D. 4

 

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4. 难度:中等

如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是…………………………………………(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 这种变换是相似变换   B. 对应边扩大到原来的2倍

C. 各对应角度数不变      D. 面积扩大到原来的2倍

 

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5. 难度:中等

下列事件中,必然事件是……………………………………(    )                       

A. 打开电视机,它正在播放广告                                         

B. 通常情况下,当气温低于零摄氏度,水会结冰

C. 黑暗中,我从我的一大串钥匙中随便选了一把,用它打开了门

D. 任意两个有理数的和是正有理数

 

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6. 难度:中等

如图,△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是………………(    )    

6ec8aac122bd4f6e                                              

A. 线段BC的长度    B. 线段EC的长度 

C. 线段BE的长度    D. 线段EF的长度               

 

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7. 难度:中等

方程3x+y=10的正整数解有几组?……………………… (     )

A.  1组        B.  3组        C.  4组        D. 无数组

 

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8. 难度:中等

如图,在⊿ABC中,∠B=40°,∠C=70°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,则∠DAE等于…………………………………………………………………………(    )

  A. 15°         B. 20°        C. 35°        D. 70°

               6ec8aac122bd4f6e            

                 

 

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9. 难度:中等

如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是…………………………………… (    )

6ec8aac122bd4f6e

A. AD=AE     B. AB=AC      C. BE=CD     D.∠AEB=∠ADC

 

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10. 难度:中等

如图,以图中的格点为顶点,共有(       )对全等的等腰直角三角形.

6ec8aac122bd4f6e

     A. 14        B.   15        C. 16       D.17

                                                                

 

二、填空题
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11. 难度:中等

请写出一个以6ec8aac122bd4f6e为解的二元一次方程                  

 

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12. 难度:中等

从装有9个红球和1个黑球的盒子里任摸出一个球是红球的概率是           .     

 

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13. 难度:中等

将方程4x+3y=12变形为用关于x的代数式表示y,则            

 

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14. 难度:中等

已知在⊿ABC中,∠A=50°,∠B=35°,那么与∠C相邻的外角为_______度.

 

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15. 难度:中等

数字6ec8aac122bd4f6e是从镜子中看到的, 它所对应的实际数字是          .                                                   

 

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16. 难度:中等

据研究,地面上空h(m)处的气温t (OC)与地面气温T(OC)有如下关系:6ec8aac122bd4f6e,现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8OC,离地面400(m)处的气温为6.8OC,请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是        .     

 

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17. 难度:中等

如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=2.5cm, △ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是     .

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图所示,已知AB=AC,要判断△ABD≌△ACD, 还需要的条件是___      ____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

钟表上的分针和时针饶其轴心旋转,经过一节课40分钟后,时针转过的角度为    .

 

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20. 难度:中等

如图,在⊿ABC中,BE,CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,若∠A=70°,则∠FDB=    

6ec8aac122bd4f6e                                

 

三、解答题
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21. 难度:中等

解下列方程组

1.6ec8aac122bd4f6e

2.6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

在下面解题过程中的横线上填空,并在括号内注明理由。(每空1分)

如图,已知∠B =∠C,AD = AE,说明DB与EC相等。

6ec8aac122bd4f6e

【解析】
在△ABE和△ACD中

6ec8aac122bd4f6e∠B = _______    (已知)

∠A = _______(               )

AD = AE (已知)

∴  △ABE ≌ △ACD (              )

∴  AB = _______    (                                     )

又∵  AD = AE

∴  AB-AD=AC-AE,

即  DB = EC.

 

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23. 难度:中等

如图,在正方形网格上有一个△ABC

1.把△ABC向上平移3小方格,作出平移后的图形;

2.作AB边上的高CD和BC边上的中线AE(不写作法)

3.若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积.

 

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24. 难度:中等

如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由。

6ec8aac122bd4f6e

1.△BDC≌△EDA

2.CB=AE

 

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25. 难度:中等

一个口袋中有10个红球和若干个白球。从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球。问:口袋中白球有几个?

 

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26. 难度:中等

母亲节前夕,同学们给妈妈准备了鲜花和礼盒,已知买1束鲜花和2个礼盒共55元,买2束鲜花和3个礼盒共90元。求一束鲜花的价格和一个礼盒的价格各是多少?

 

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27. 难度:中等

某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲,乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。

1.写出所有的选购方案(利用树状图或列表法表示);

2.已知希望中学购买甲,乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用去10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台? 

6ec8aac122bd4f6e

 

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