2014届浙江省宁波地区初一第二学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是…………………（　   ）

A、4cm    B、5cm    C、13cm    D、9cm

2. 难度：中等

在下列四张交通标志指示牌的图片中，为轴对称图形的是……（     ）

3. 难度：中等

下列事件是不确定事件的是………………………………………………（  　）

A、三角形一条中线把三角形分成面积相等的两部分；  

B、在图形的旋转变换中，面积不会改变

C、掷一枚硬币，停止后正面朝上                   

D、抛出的石子会下落

4. 难度：中等

如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的图形是……（    ）

5. 难度：中等

下列运算不正确的是…………………………………………………（    ）

     A、 x²·x³ = x⁵           B、 (x²)⁴=x⁸           C、 x³+x³ = 2x⁶        D、 (-2x)³= -8x³ 

6. 难度：中等

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是………（    ）

 

7. 难度：中等

一个三角形的两个内角分别为50°和60°，这个三角形的外角不可能是（    ）

A、100°      B、110°       C、120°        D、130°

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC＝3，AB=8则△ABD的面积是……………………………………………………（     ）

A、8           B、24       C、12        D、16

9. 难度：中等

解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、c的值是………………………（       ）

A、  a、b不能确定，c=-2             B、  a、b、c不能确定 

C、  a=4，b=7，c=2                  D、  a=4，b=5，c=-2

10. 难度：中等

已知：则 ……………………（       ）

A、8                       B、64                   C、16       D、128

二、填空题

11. 难度：中等

计算： ____      

12. 难度：中等

请写出一个以 为解的二元一次方程组________________ 

13. 难度：中等

已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则____

14. 难度：中等

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_____

15. 难度：中等

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是________（填“锐角”、“钝角”、“直角”）三角形

16. 难度：中等

如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，AB= 6，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

17. 难度：中等

如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_______

18. 难度：中等

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE= 2cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是_______

19. 难度：中等

若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6，DE=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°，∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为，△ DEF的面积为，则等于              。

三、解答题

20. 难度：中等

如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，请再将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到新的图形成为一个轴对称图形。

21. 难度：中等

已知△ABC（如图）.(要求用尺规法画图)

1.画AC上的中垂线

2.画的角平分线；

3.画AB上的中线。

22. 难度：中等

先化简，再求值： ；    其中   

23. 难度：中等

选择适当的方法解下列方程组。（每小题5分，共10分）

① ；             

24. 难度：中等

25. 难度：中等

七年级某班组织班队活动，班委会准备买一些奖品。.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件。

1.有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

2.从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。

26. 难度：中等

如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线， AD交CE于点P，已知，∠APE=55⁰，∠AEP=100⁰，求△ABC的各个内角的度数。

27. 难度：中等

为了美化宁波城区各景观河道、改善内河水环境，需对内河进行清理。现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。

1.根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示                    ，y表示                   ；

乙：x表示                     ，y表示                   ；

2.求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

28. 难度：中等

如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，

1.如图1，试说明：≌;

2.如图1，若，，，

①试求:的度数

②将绕点A逆时针旋转度（），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。

3.如图2将绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若，连接CD，若的面积为6cm²，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

29. 难度：中等

如图，ΔABC中，BM、BN三等分∠ABC，CM、CN三等分，     

且，求的度数。