2013届浙江省八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

代数式有意义时，字母a的取值范围是（　▲　）

A．a＜1       B．a≤1       C．a＞0且a≠1     D．a≥0且a≠1

2. 难度：简单

关于x的方程ax²-3x+2=0是一元二次方程，则（　▲  ）

A．a＞0      B．a≠0       C．a=1             D．a≥0

3. 难度：简单

下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（　▲　）

A．1个        B．2个         C．3个           D．4个

4. 难度：简单

 方程（x-5）（x-6）=x-5的解是（　▲　）

A．x=5         B．x=5或x=6   C．x=7          D．x=5或x=7

5. 难度：简单

将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（　▲　）

A．14            B．7   

C．0.14          D．0.7

6. 难度：简单

若=1-x，则x的取值范围是（　▲　）

A．x＞1        B．x≥1        C．x＜1           D．x≤1

7. 难度：简单

 某超市2012年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（　▲　）

A．10%         B．15%         C．20%             D．25%

8. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（　▲　）

A．3种            B．4种         C．6种           D．12种

9. 难度：简单

.如图，数轴上1与，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-|=（　▲　）

A．2-2       B．2-1    

 C．2-      D．2 -2

10. 难度：简单

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式

M=（2at+b）²的关系是（　▲　）

A．△=M        B．△＞M      C．△＜M       D．大小关系不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

计算：+=      ▲        

12. 难度：简单

 命题“x=±1是方程的解”是真命题还是假命题？  ▲        

13. 难度：简单

 已知一组数据的极差为12，若选取组距为3，则把这组数据分为  ▲ 组

14. 难度：简单

 把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是   ▲              

15. 难度：简单

 已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则代数式x²-x+1的值为 ▲    

16. 难度：简单

 如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即f（）=，f（）表示当x=时的值，即f（）=，那么f（）+f（）+f（）+f（）+ f（）+……+ f（）+ f（）的值是

   ▲   。

三、解答题

17. 难度：简单

（1）                  ⑵

18. 难度：简单

解方程（每题3分，共6分）

⑴2x²-5x=0；               （2）（x+5）（x-5）+6x=-26  （用公式法求解）

19. 难度：简单

 已知一元二次方程（m+1）x²-x+m²-3m-3=0有一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

,

20. 难度：简单

一次统计八年级若干名学生参加歌唱比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题：

（1）参加比赛的总人数是多少？

（2）估计这次比赛的平均成绩是多少？

（3）请把它补画成频数分布折线统计图．

21. 难度：简单

如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．

22. 难度：简单

某开发区为改善居民住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加[人均住房面积=（该区住房总面积/该区人口总数）（单位：m²/人）]，该开发区2004年至2006年每年年底人均住房面积和人口总数的统计如图1，图2．

请根据图1，图2提供的信息解答下面问题：（1）该区2005年和2006年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少平方米？

（2）由于经济发展需要，预计到2008年底该区人口总数比2006年底增加2万人，为使到2008年底该区人均住房面积达到11m²/人，试求2007年和2008年这两年该区住房总面积的年平均增长率为多少

23. 难度：简单

A₁：；A₂：；A₃：；

A₄：=           ……A_n：                ：

（1）请观察A₁，A₂，A₃的规律，按照规律完成填空．

（2）比较大小A₁和A₂

∵   

∴    

∴    

（3）同理，我们可以比较出以下代数式的大小：   ；

  ；    

24. 难度：简单

如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

（1）填空：点C的坐标是（    ,    ），点D的坐标是（    ,     ）；

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．