2014届浙江绍兴杨汛桥中学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是【 ▲ 】

A. 1          　 B. 5           　  C. 7           　  D.9

2. 难度：中等

下列事件中，属于必然事件的是【 ▲ 】

A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上

B.打开电视任选一频道，正在播放新闻联播

C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

3. 难度：中等

解方程组    ，①－②得【 ▲ 】

A．        B.         C.           D.

4. 难度：中等

下列说法中错误的是【 ▲ 】

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 

 　 B.任意三角形的内角和都是180°

C.三角形一个外角的大于任何一个内角  

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

5. 难度：中等

如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为【 ▲ 】

A.1          B.2           C.3            D. 4

6. 难度：中等

工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是【 ▲ 】

A．AAS     　 B.SAS     　　C.ASA   　　　   D.SSS

7. 难度：中等

将一个长方形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是【 ▲ 】

8. 难度：中等

下列图形中，周长不是32的图形是【 ▲ 】

9. 难度：中等

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子【 ▲ 】

A．8颗       B．6颗      C．4颗       D．2颗

10. 难度：中等

如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为【 ▲ 】

A.       B.     C.       D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，△≌△，，，则等于  ▲   。

12. 难度：中等

如果 是方程的一组解，则a的值为  ▲   。

13. 难度：中等

一副具有和角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠的度数是   ▲   。

14. 难度：中等

如图△ABC与△，已知,∠A＝∠添一个条件使△ABC≌△，则需补充的条件是   ▲   。

15. 难度：中等

为备战期中考试，同学们积极投入复习，李红书包里装有除内容外其余都相同的8张试卷，其中语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷2张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是   ▲   。

16. 难度：中等

如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是   ▲   。

17. 难度：中等

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为   ▲   。

18. 难度：中等

如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有   ▲   个。

19. 难度：中等

在长为10m,宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是   ▲   。

20. 难度：中等

在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分是   ▲   。

在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分是   ▲   。

三、解答题

21. 难度：中等

在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解.  可供选择的方程：① y=2x-3  ② 2x+y=5  ③ 4x-y=7.

22. 难度：中等

如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．

.

1.你能找出 　　  对全等的三角形

2.请写出一对全等三角形，并说明理由

23. 难度：中等

如图，在正方形的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，完成下列各题：

1.将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A₁B₁C₁；

2.画出⊿A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90º所得的⊿A₂B₂C₁；

3.把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A₃B₃C₃；（顶点画在网格点上）．

24. 难度：中等

如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.      

25. 难度：中等

如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.

1.△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；

2.若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:

①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．

②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个内角都是60°)

26. 难度：中等

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

1.在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由；

2.仔细观察，在图2中“8”字形”的个数       个；

3.在图2中，若∠D=40⁰,∠B=36⁰，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求∠P的度数；

4.如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。

27. 难度：中等

某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动，收费标准如下：

人数m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收费标准(元/人)	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元。

1.两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？

2.两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?