2014届辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（      ）．

         A、                B、             C、           D、

2. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°．则∠3等于（    ）．

A．100°   B．60°       C．40°     D．20°

3. 难度：中等

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰，则∠AEF的度数等于（     ）

A、25º      B、50º      C、100º       D、115º

4. 难度：中等

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1），（－1,2），（3,－1），则第四个顶点的坐标为(     )

­           A、（2,2）­     B、（3,2）­    C、（3,3）     D、（2,3）

5. 难度：中等

如图, 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是(     )

A、70°     B、80°     C、90°      D、．100°

6. 难度：中等

等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 (     )

A、 13        B、 17       C、 13或17       D、 不能确定

7. 难度：中等

已知x、y满足方程组，则x＋y的值是(     )

A、3          B、5         C、7         D、9

8. 难度：中等

甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(     )

A、   B、 

C、     D、

9. 难度：中等

 ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是(     )

A 、        B、        C、        D、

10. 难度：中等

已知方程组的解为，则的值为（    ）

A、4            B、6          C、－6       D、－4 

二、填空题

11. 难度：中等

已知点P（6，-8）在第        象限，点P到轴的距离为      .

12. 难度：中等

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=        .

13. 难度：中等

将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P^/则点P^/的坐标为         .

14. 难度：中等

一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是       .

15. 难度：中等

若一个多边形的内角和等于720⁰，则这个多边形是          边形.  

16. 难度：中等

有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边形和正十边形；③正六边形和正三角形；能够进行密铺的是        。(填序号)

17. 难度：中等

如图，∠1+∠2=180^o，∠3=108^o，则∠4的度数是           .

18. 难度：中等

方程组 的解是，则a+b=____________.

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组

1.

2.

20. 难度：中等

如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

21. 难度：中等

如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

­

22. 难度：中等

如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

23. 难度：中等

如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证：.

24. 难度：中等

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

1.写出A、B、C三点的坐标

2.求△ABC的面积

3.△ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁(x₀+4,y₀-3),将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁，写出A₁ 、B₁、C₁的坐标

25. 难度：中等

上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

26. 难度：中等

请完成下面的说明:

1.如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．  根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____

2.如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

3.用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）