2013届江苏苏州八年级下期期末复习（二）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是    (    )

   A．     B．       C．     D．

2. 难度：中等

计算的结果是    (    )

   A．         B．         C．a－b        D．a＋b

3. 难度：中等

若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是    (    )

   A．（6，－8）    B．(－6，8)       C．（－3，4）      D．(－3，－4)

4. 难度：中等

小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达，若设走路线一的平均车速为x千米／时，则根据题意，得    (    )

   A．           B．

C．           D．

5. 难度：中等

有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是(    )

   A．只有命题①正确                B．只有命题②正确

   C．命题①、②都正确              D．命题①、②都不正确

6. 难度：中等

如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是    (    )

A．1                             B． 

C．                            D．

7. 难度：中等

“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是    (    )

   A．左上            B．左下          C．右上         D．右下

8. 难度：中等

如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3 cm，则AD的长为    (    )

   A．cm           B．cm         C．2 cm        D．cm

9. 难度：中等

如图，已知点E(－4，2)、F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为(       )

A．(2，－1)或（－2，1)              B．(8，－4)或（－8，4)

C．（2，－1）                       D．(8，－4)

10. 难度：中等

周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：

欲购买的商品	原价(元)	优 惠 方 式
一件衣服	420	每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋	280	每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品	300	付款时可以使用购物券，但不返购物券

   如果你购买这三件物品，最少花钱为

A．500元        B．600元       C．700元       D．800元

二、填空题

11. 难度：中等

如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．

12. 难度：中等

如图，点P在函数y＝ (x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．

13. 难度：中等

正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．

14. 难度：中等

中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．

15. 难度：中等

有三个不为零的式子：x²－4，x²－2x，x²－4x＋4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_______，把这个分式化简所得的结果是_______．

16. 难度：中等

关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，则整数a的值为_______．

17. 难度：中等

如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．

18. 难度：中等

如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是_______．

19. 难度：中等

在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD²＝BD·DC，则∠BCA＝_______．

20. 难度：中等

如图，在□AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝（k>0）经过A、E两点，若□AOBC的面积为18，则k＝_______．

三、解答题

21. 难度：中等

化简：．

22. 难度：中等

解方程：．

23. 难度：中等

已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．

1.写出一个真命题，并证明

2.写出一个假命题，并举出一个反例说明

24. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)．

1.求这两个函数的关系式．

2.求这两个函数图象的另一个交点的坐标

25. 难度：中等

小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动这两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或画树状图法加以分析．

26. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．

1.△EDM与△FBM相似吗？为什么?

2.若DB＝9，求BM的长

27. 难度：中等

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼．有关成本和销售额见下表：

1.2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，鳜鱼10亩．王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）

2.2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过70万元，若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？

3.已知甲鱼每亩需要饲料500 kg，鳜鱼每亩需要饲料700 kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．

1.当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长

2.当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长

3.试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

29. 难度：中等

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中AB=2，AC=1．．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

1.如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出         其面积．如果变化，说明理由．

2.如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明         理由．