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2011-2012学年广东汕头澄海区中考模拟数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列各数中,最小的是(    )

A.0       B.1       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e因式分解的结果是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图,已知AD、BC分别是⊙O的两条弦,AD∥BC,∠AOC=80°,则∠DAB的度数为

6ec8aac122bd4f6e

A.40°       B.50°        C.60°      D.80°

 

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7. 难度:中等

现定义一种新运算☆,其运算规则为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,根据这个规则,计算2☆3的值是

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.5

 

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8. 难度:中等

如图,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于6ec8aac122bd4f6e轴,垂足为C,则△BOC的面积为

6ec8aac122bd4f6e

A.8            B.6         C.4          D.2

 

二、填空题
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9. 难度:中等

据汕头统计网消息,在全国第六次人口普查中显示,我市常住人口总数为5391028人,将这个总人口数(保留两个有效数字)用科学记数法表示为             

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的相反数是2,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为____________.

 

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11. 难度:中等

如图,光源P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,若PA=2cm,PC=6 cm ,AB=3cm,那么CD=_______ cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

某种衣服每件的进价为100元,如果按标价的八折销售时,每件的利润率为20%,则这种衣服每件的标价是         元.

 

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13. 难度:中等

如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为         

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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14. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

四、填空题
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15. 难度:中等

如图,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e

1.求6ec8aac122bd4f6e的值

2.不解关于6ec8aac122bd4f6e的方程组6ec8aac122bd4f6e,请你直接写出它的解;

6ec8aac122bd4f6e

3.直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是否也经过点6ec8aac122bd4f6e?请说明理由

 

五、解答题
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16. 难度:中等

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,已知在□ABCD中,延长AB,使AB=BF,连结DF,交BC于点E.求证:E是BC的中点.

6ec8aac122bd4f6e

【解析】利用全等三角形求证

 

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18. 难度:中等

某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).

根据图中所给的信息回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?

2.这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?

3.若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,

成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?

 

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19. 难度:中等

在边长为1的正方形网格中,有△ABC和半径为2的⊙P.

1.以点M为位似中心,在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´,请画出△A´B´C´;

6ec8aac122bd4f6e

2.在(1)所画的图形中,求线段AB的对应线段A´B´被⊙P所截得的弦DE的长.

 

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20. 难度:中等

如图,在某海域内有三个港口P、M、N.港口M在港口P的南偏东60°的方向上,港口N在港口M的正西方向上,P、M两港口相距20海里,P、N两港口相距6ec8aac122bd4f6e海里.求:

6ec8aac122bd4f6e

1.港口N在港口P的什么方向上?请说明理由

2.M、N两港口的距离(结果保留根号).

 

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21. 难度:中等

若 a是不为1的有理数,我们把6ec8aac122bd4f6e称为a的差倒数.如:2的差倒数是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的差倒数是6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的差倒数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的差倒数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的差倒数,…,依此类推.

1.分别求出6ec8aac122bd4f6e的值

2.求6ec8aac122bd4f6e……6ec8aac122bd4f6e的值

 

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22. 难度:中等

今年“五一”期间,某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐:如果出团人数不超过25人,人均费用500元;如果出团人数超过25人,每增加1人,人均费用降低10元,但人均费用不得低于400元.

1.某单位组织一批员工到该线路参观旅游,如果人均费用想要低于500元,但不低于420元,那么参观旅游的人数在什么范围内?请通过计算说明

2.若该单位已付旅游费用13500元,求该单位安排了多少名员工去参观旅游.

 

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23. 难度:中等

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线.

1.如图(Ⅰ),将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE,连结AF.求证:四边形ADEF是等腰梯形;

6ec8aac122bd4f6e

2.如图(Ⅱ),在(1)的条件下,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为6ec8aac122bd4f6e(0°<6ec8aac122bd4f6e<90°)连结AF、DE.

6ec8aac122bd4f6e

AC⊥CF时,求旋转角6ec8aac122bd4f6e的度数;②当6ec8aac122bd4f6e=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明.

 

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24. 难度:中等

如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线6ec8aac122bd4f6e经过B点,且顶点在直线6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e

1.求抛物线对应的函数关系式;

2.若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由

3.在(2)的条件下,连结BD,已知在对称轴上存在一点P,使得△PBD的周长最小.请求出点P的坐标.

4.在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(与点O、B不重合),过点M作MN∥BD交x轴于点N,连结PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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