2011-2012学年江苏泰兴市八年级下期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式的解集是                                    （     ）

A．     B．       C．         D．

2. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是(    )

A．≠3        B．≠0   C．＞3 D．≠－3

3. 难度：中等

代数式，，，中分式有(     )

A．1个        B．2个      C．3个      D．4个

4. 难度：中等

若=，则的值为                                        （   ）

A．            B．            C．              D．

5. 难度：中等

如果不等式组有解，那么的取值范围是            （     ）

A．m >5        B．m<5         C．m ≥5        D．m ≤5

6. 难度：中等

在同一坐标系中，函数和的图像大致是（     ）

A．              B．            C．              D．

7. 难度：中等

设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（     ）

A．   B．   C．      D．

8. 难度：中等

如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（    ）

第8题图

 

A．2        B、m-2       C、m       D、4

二、填空题

9. 难度：中等

当　　　　　时，分式值为0．

10. 难度：中等

分式的值为负数，则得取值范围是___________．

11. 难度：中等

在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上  距离为5cm，则两地间的实际距离为          m．

12. 难度：中等

若，则           

13. 难度：中等

若关于x的方程有增根，则m=           。

14. 难度：中等

已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围   是_______________．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是                ．（只要写一个）

16. 难度：中等

线段AB长为100m，点C在线段AB上且（AC＞BC），是线段AB的黄金分割点，则AC=                m.

17. 难度：中等

若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是             .

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系中有两点A(6,0)、B(0,8),点C为AB的中点，点D在轴上，当点D坐标为       时，由点A、C、D组成的三角形与相似.

三、解答题

19. 难度：中等

计算

1.

2.

20. 难度：中等

解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

      

21. 难度：中等

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

1.填空：∠ABC=        °，BC=          ．

2.判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

22. 难度：中等

如图已知函数的图象与直线相交于点A（1，3）、B（，1）两点，

1.求、、的值；

2.写出不等式的解集（请直接写出答案）；

3.根据图像写出：使反比例函数的值大于-3时x的取值范围。

4.当x取什么范围时，y=kx+4的值满足－2≤y＜1。

5.求△AOB的面积。

23. 难度：中等

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

1.甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

2.如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

24. 难度：中等

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S_△PBD=4，．

1.求点D的坐标；

2.求一次函数与反比例函数解析式；

3.根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

25. 难度：中等

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

1.设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。

2.如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。

3.为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

26. 难度：中等

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

1.如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；

2.操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）(2分)

探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

27. 难度：中等

已知双曲线  与直线  相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线 上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

1.若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．

2.若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

3.在（2）的条件下，若P为x轴上一点，是否存在△OMP为等腰三角形？若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由。