1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:中等 | |||||||||||||||||
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) A、 B、 C、 D、
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3. 难度:中等 | |
下面是某同学在一次测验中解答的填空题: (1)若 ,则 (2)方程的解为. (3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边的长为5. 其中答案完全正确的题目个数为( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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4. 难度:中等 | |
如图,已知直线的解析式是 ,并且与轴、轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C与直线相切时,则该圆运动的时间为( ) A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒
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5. 难度:中等 | |
已知,则的值为( ). A. B. C. D.或1
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6. 难度:中等 | |
如图,是⊙O的内接正三角形,弦经过边的中点,且,若⊙O的半径为,则的长为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数(为常数)的图象上有两点,。若且,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 与的大小不确定
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8. 难度:中等 | |
计算:=
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9. 难度:中等 | |
已知关于的不等式组无解,则的取值范围是 ___
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10. 难度:中等 | |
一个密码箱的密码,每个数位上的数字都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要___________位
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11. 难度:中等 | |
定义:。现有,则__________
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12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点,把直线沿过点的直线翻折,使与轴上的点重合,折痕与轴交于点,则直线的解析式为______________________
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13. 难度:中等 | |
已知方程有一根满足,为正整数,则_______
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14. 难度:中等 | |
如图,于,交于点,,则___________________
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15. 难度:中等 | |
1.在中,,的正弦、余弦之间有什么关系?请给出证明过程。 2.已知锐角满足:,,求的值。
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16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
1.图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。 我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
2.观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_______________
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17. 难度:中等 | |
阳光公司生产某种产品,每件成本3元,售价4元,年销售量为20万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销量是原销量的倍,且与之间满足如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。 1.试求出年利润(万元)与广告费(万元)的函数关系式,并注明的取值范围; 2.若,要使利润随广告费的增大而增大,求的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
已知是半径为1的圆的一条弦,且,以为一边在圆内作正三角形,点为圆上不同于点的一点,且,的延长线交圆于点,求的长。
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19. 难度:中等 | |
已知为正整数,二次方程的两根为,求下式的值:
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20. 难度:中等 | |
解方程: (注:表示实数的整数部分,表示的小数部分,如)
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21. 难度:中等 | |
设绝对值小于1的全体实数的集合为S,在S中定义一种运算“”, 使得 1.证明:结合律成立 2.证明:如果a与b在S中,那么也在S中(说明:可能用到的知识: 即)
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22. 难度:中等 | |
如图,对称轴为的抛物线与轴相交于点、 1.求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标 2.连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为,当0<S≤18时,求的取值范围 3.在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点,使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
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