2011-2012学年江苏省淮安市涟水县九年级中考模拟（一）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3 的相反数是（      ）

A.    -3        B.   -        C.             D.    3

2. 难度：中等

下列交通标志是轴对称图形的是（      ）

3. 难度：中等

据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为（      ）

A. 4.8×10⁴        B. 4.8×10⁵        C. 4.8×10⁶        D. 4.8×10⁷       

4. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是（      ）

5. 难度：中等

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（      ）

A. 5cm         B. 15cm         C. 20cm         D. 25cm

6. 难度：中等

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（      ）

A.29        B.28        C.24        D.9

7. 难度：中等

不等式＜的解集是  （      ）

A. ＜      B. ＜        C. ＜        D. ＞    

8. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（      ）

A.y＞1            B.0＜y＜1        C. y＞2           D.0＜ y＜2      

二、填空题

9. 难度：中等

计算：       .

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=      .

 

11. 难度：中等

分解因式：         .

12. 难度：中等

如图，直线、被直线所截，∥，∠1=70°，则∠2=         .

13. 难度：中等

一元二次方程的解是       .

14. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是          .

15. 难度：中等

在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于           .

16. 难度：中等

有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色

的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱

子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约

为        .

17. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是

矩形.你添加的条件是               .（写出一种即可）

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于          .

三、解答题

19. 难度：中等

计算：            

20. 难度：中等

化简：

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.

求证：△ABE≌△CDF.

【解析】利用AAS求证全等

22. 难度：中等

如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.

【解析】先利用树状图展示所有的9种等可能的结果数，找出两张牌的牌面数字之和为6的占三种，然后根据概率的概念进行计算即可

四、填空题

23. 难度：中等

七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？

五、解答题

24. 难度：中等

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都

垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD

的高度.

【解析】利用三角函数求解

25. 难度：中等

阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）

1.补全条形统计图；

2.在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为         ；

3.据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

【解析】

4.“新型农村合作医疗”的人数=这次调查的总人数×45%，“城镇职工基本医疗保险”的人数=2000-B表示的人数-C表示的人数-D表示的其他情况的人数．

5.用B表示的“城镇居民基本医疗保险”的人数÷这次调查的总人数可得B类人数占被调查人数的百分比．

6.该县B类人员每年享受国家补助的总钱数=国家对B类人员每人每年补助的钱数×80×B类人员所占的百分比．

26. 难度：中等

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.连接CD，若CD=5，求AB的长.

【解析】

3.连接OD，通过计算得到∠ODB=90°，证明BD与⊙O相切．

4.△OCD是边长为5的等边三角形，得到圆的半径的长，然后求出AB的长

27. 难度：中等

如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.

1.求此二次函数关系式和点B的坐标；

2.在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

【解析】

3.把点A的坐标代入二次函数，求出b的值，确定二次函数关系式，把x=0代入二次函数求出点B的坐标．

4.分情况讨论，①当BP=AP时，②当AB=AP时，分别求出即可得出答案．

28. 难度：中等

小华观察钟面，了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP的夹角记为y₁度，时针与原始位置OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象，并求出了y₁与t的函数关系式：.

请你完成：

1.求出图中y₂与t的函数关系式；

2.直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；

3.若小华继续观察一小时，请你在题图3中补全图象.

29. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.

1.当t=1时，正方形EFGH的边长是             ；

当t=3时，正方形EFGH的边长是             ；

2.当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；

3. 直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？